Наукові дослідження у відділі проводяться
з теорії кілець і матриць над ними та
скінченновимірних алгебр Лі, топологічної теорії графів
у таких основних напрямах:
• різні
типи еквівалентностей матриць та побудова
їх простіших форм;
• побудова
методів факторизації матриць над кільцями;
• розробка
методів розв’язування різних типів матричних
рівнянь та дослідження їх розв’язків;
• побудова
неспряжених підалгебр скінченновимірних алгебр Лі та вивчення
їх структурних властивостей;
• вивчення вкладень та занурень графів
у двовимірні поверхні.