Íàóêîâ³ äîñë³äæåííÿ ó â³ää³ë³ ïðîâîäÿòüñÿ
ç òåî𳿠ê³ëåöü ³ ìà¬òðèöü íàä íèìè òà
ñê³í÷åííî¬âèì³ð¬íèõ àëãåáð ˳, òîïîëîã³÷íî¿ òåî𳿠ãðàô³â
ó òàêèõ îñíîâíèõ íàïðÿìàõ:
• ð³çí³
òèïè åêâ³âàëåíò¬íîñ¬òåé ìà¬òðèöü òà ïîáóäîâà
¿õ ïðîñò³øèõ ôîðì;
• ïîáóäîâà
ìåòîä³â ôàêòîðèçàö³¿ ìàòðèöü íàä ê³ëüöÿìè;
• ðîçðîáêà
ìåòîä³â ðîçâ’ÿçóâàííÿ ð³çíèõ òèï³â ìàòðè÷íèõ
ð³âíÿíü òà äîñë³äæåííÿ ¿õ ðîçâ’ÿçê³â;
• ïîáóäîâà
íåñïðÿæåíèõ ï³äàëãåáð ñê³í÷åííîâèì³ðíèõ àëãåáð ˳ òà âèâ÷åííÿ
¿õ ñòðóêòóðíèõ âëàñòèâîñòåé;
• âèâ÷åííÿ âêëàäåíü òà çàíóðåíü ãðàô³â
ó äâîâèì³ðí³ ïîâåðõí³.