Освіта: Дрогобицький державний педагогічний університет
iмені Івана Франка (спеціальність - математика та інформатика, 2001 р.),
аспірантура ІППММ ім. Я.С.Підстригача НАН України (01.01.06-алгебра і теорія
чисел, 2009 р.)
Науковий ступінь: кандидат фізико-математичних наук
(01.01.06-алгебра і теорія чисел, 2010 р.)
Вчене звання: доцент
Посада: старший науковий співробітник (з 2018 р.)
В Інституті: з 2001 р.
Область наукових інтересів: лінійна алгебра, зокрема многочленні
матриці та матричні рівняння; матриці над комутативними кільцями
Деякі з публікацій:
1.
Джалюк Н.С. Існування
розв’язку матричного рівняння типу Сильвестра у кільці блочно-трикутних матриць
// Прикладні проблеми механіки і математики. – 2021. – Вип. 19. – С. 79−83.
2.
Джалюк Н.С., Петричкович В.М. Еквiвалентнiсть матриць у кiльцi M(n,R) та в його пiдкiльцях // Укр. мат. журн. – 2021. – 73, № 12. – P. 1612–1618. DOI: 10.37863/umzh.v73i12.6858
Те саме: N.
3.
Джалюк Н. С. Розв’язки матричного рівняння AX + YB = C з трикутними коефіцієнтами // Мат. методи
та фіз.-мех. поля. – 2019. – 62, № 2. – С. 26–31.
Те саме: Dzhaliuk N. S. Solutions of the matrix equation AX
+ YB = C with triangular coefficients //
Journal of Mathematical Sciences. – 2022. – 261, No. 1. – P. 25–32.–
https://doi.org/10.1007/s10958-022-05734-x.
4.
Romaniv A. M., Dzhaliuk
N. S. Some relationships between the invariant factors of matrix and its submatrix over elementary divisor domains // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2019. – Вип. 17. –
С. 38−41.
5.
Dzhaliuk Nataliia S., Petrychkovych
Vasyl' M. Solutions of the matrix linear bilateral
polynomial equation and their
structure // Algebra and Discrete Mathematics.
– 2019. – 27, № 2. – P. 243–251.
6.
Petrychkovych Vasyl',
Dzhaliuk Nataliia
Factorizations in the matrix ring and its subrings of
the block matrices // The Fourth Conference of Mathematical Society of the
7.
Petrychkovych V., Dzhaliuk N. Factorizations in the rings of
the block matrices // Bul. Acad. Stiinte Repub.
Mold. Mat. – 2017. – Number 3 (85). – P. 23–33.
8. Dzhaliuk N.S., Petrychkovych
V.M. The
structure of solutions of the matrix linear unilateral polynomial equation with
two variables // Carpathian Math. Publ. – 2017. – 9, No. 1. – P. 48–56.
9. Джалюк Н.С., Петричкович
В.М. Абсолютна розкладність на множники у кільцях клітково-трикутних
матриць // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2013. – Вип. 11. – С.
36–40.
10.
11. Джалюк Н., Петричкович
В. Напівскалярна еквівалентність поліноміальних матриць та
розв'язування матричних поліноміальних рівнянь Сильвестра // Математичний
вісник НТШ. – 2012. – т.9. – С. 81–88.
12. Джалюк Н.С., Петричкович
В.М. Розв’язки матричного діофантового
поліноміального рівняння // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2012. –
Вип. 10. – С. 55–61.
13. Джалюк Н.С. Клітково-діагонально паралельні
факторизації матриць над областями головних ідеалів
// Вісник Національного університету "Львівська політехніка",
Фізико-математичні науки. – 2012. – № 740. – С. 5–10.
14. Джалюк Н.С., Петричкович В.М. Матричні діофантові рівняння AX+BY=C // Карпатські математичні публікації. – 2011. –
Т. 3, № 2. – С. 40 – 47.
15. Джалюк Н.С.
Асоційовність факторизацій клітково-трикутних матриць та їх діагональних кліток
над комутативними областями головних ідеалів // Прикладні проблеми механіки і
математики. – 2011. – Вип. 9. – С. 82-86.
16. Джалюк Н.С., Петричкович
В.М. Паралельні факторизації матриць над кільцями
та їх зв’язки // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2010. – Вип. 8. –
С. 7–17.
17. Джалюк Н.С. Однозначність клітково-трикутних
факторизацій матриць над кільцями головних ідеалів // Доповіді НАН України. –
2010. – № 1. – С. 7 – 12.
18. Джалюк Н. С., Опис паралельних факторизацій
многочленних матриць // Наук. вісник Ужгород. ун-ту. Сер. матем. і інформ. –
Ужгород: УжНУ, 2009. – Вип. 19. – С. 31 – 37.
19. Джалюк Н. С., Спільні дільники клітково-трикутних
матриць над кільцями головних ідеалів // Прикладні проблеми механіки і
математики. – 2009. – Вип. 7. – С. 86 – 90.
20. Наталія Джалюк, Василь
Петричкович,
Факторизація клітково-діагональних та клітково-трикутних матриць над кільцями
головних ідеалів // Математичний вісник НТШ. – 2007 р. – т. 4. – с.
79–89.
21. Джалюк Н.С., Петричкович
В.М., Про
розв’язки матричних многочленних рівнянь і подібність матриць // Математичні
методи і фізико-механічні поля. - 2005. - Вип.48, №4. – С.14-19.
22. Джалюк Н.С., Петричкович
В.М., Про спільні
унітальні дільники многочленних матриць із заданою канонічною діагональною
формою // Математичні методи і фізико-механічні поля. – 2002. – Вип.45, №3. – C.7.–13.
Автореферат
дисертації:
Джалюк Н. С. Факторизація матриць над поліноміальними та близькими до них кільцями: Автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук. – Львів, 2010. – 19 с.
Публікації за виступами на
конференціях:
1. Petrychkovych V.M., Dzhaliuk N.S. Application of special triangular forms of matrices with respect to equivalences of different types to solving linear matrix equations of Sylvester type // International Algebraic Conference "At the End of the Year" 2021, December 27–28, 2021, Kyiv, Ukraine, Abstracts: Kyiv. – 36 p. – P. 20.
2.
Dzhaliuk N., Petrychkovych V.
Solutions of matrix linear Sylvester type equations // International Conference
in Complex and Functional Analysis dedicated to the memory of Bohdan Vynnytskyi. September
13–16, 2021,
3.
Nataliia Dzhaliuk, Vasyl' Petrychkovych Block
matrices, their equivalences and applications // The 13th International
Algebraic Conference in
4.
Nataliia Dzhaliuk Equivalence of matrices in the ring of the block
triangular matrices // XI International Skorobohatko
Mathematical Conference. October 26−30, 2020,
5. Petrychkovych V.M., Dzhaliuk N.S. Solvability of the matrix Sylvester-type equation in the ring of the block triangular matrices // Book of abstracts of the International mathematical conference dedicated to the 60th anniversary of the department of algebra and mathematical logic of Taras Shevchenko National University of Kyiv, 14-17 July 2020, Kyiv, Ukraine. – 93 p. – Режим доступу до ресурсу: https://bit.ly/2ZIyqMs– P. 63.
6.
Romaniv
A.M., Dzhaliuk N.S. Some connections between invariant factors of matrix and
its submatrix // International Scientific Conference Algebraic and Geometric Methods
of Analysis, 26-30 may 2020, Odesa, Ukraine. – 131 p. – Режим доступу до ресурсу: https://www.imath.kiev.ua/~topology/conf/agma2020/agma-2020-abstracts/agma2020-theses.pdf
– P. 57.
7.
Nataliia
Dzhaliuk. Solutions of the Sylvester
matrix equation with triangular coefficients // The XII International Algebraic Conference in Ukraine
dedicated to the 215th anniversary of V.Bunyakovsky. July 02-06, 2019, Vinnytsia, Ukraine. Abstracts / Vinnytsia: Vasyl' Stus Donetsk
National University, 2019.
– 142 p. – P. 28–29. http://jiac.donnu.edu.ua/article/view/6933/6964
8.
Джалюк
Наталія, Петричкович Василь Трикутні розв'язки
матричного рівняння AX+YB=C // Сучасні проблеми механіки та математики: збірник наукових праць у 3-х т. / за заг.ред. А.С. Самойленка та Р.М. Кушніра [Електронний ресурс] // Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.
Підстригача НАН України. – 2018. – Т.3. – Режим доступу до ресурсу: www.iapmm.lviv.ua/mpmm2018. – C. 197–198.
9.
Petrychkovych V.M., Dzhaliuk N.S. A bound on degrees of solutions of the matrix linear
bilateral polynomial equation // Book of abstracts of the XI International
Algebraic Conference in
10. Petrychkovych V.M., Dzhaliuk N.S. Structure of solutions of the matrix Diofantine polynomial equations // International Algebraic Conference dedicated to 100th anniversary of L.A. Kaluzhnin. Book of Abstracts. Jule 7–12, 2014. Kyiv. – P. 29.
11. Джалюк Наталія, Петричкович Василь Факторизації в кільцях клітково-діагональних матриць // Сучасні проблеми механіки і математики: В 3-х т. / під загальною редакцією Р.М. Кушніра, Б.Й. Пташника. – Львів: Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України, 2013. – Т.3. – С. 181-183.
12. Dzhaliuk N., Petrychkovych V. Semiscalar
equivalence of polynomial matrices and solutions of the matrix linear
polynomial equations // 9-th
International algebraic conference in
13. Джалюк Н., Петричкович В. Факторизації клітково-трикутних матриць та їх число // International Conference dedicated to the 120th anniversary of Stefan Banach, Lviv, Ukraine, 17–21 September 2012. Abstracts of Reports. – P. 268.
14. Vasyl` Petrychkovych, Nataliia Dzhaliuk The matrix Diophantine polynomial equations // International Conference on Algebra dedicated to 100th anniversary of S.M. Chernikov, August 20-26, 2012, Dragomanov National Pedagogical University, Kiev, Ukraine: Book of abstracts. – Kiev: Institute of Mathematics of UNAS, 2012. – P. 116.
15. Dzhaliuk N., Petrychkovych V. On the minimal degree solutions of the
Sylvester matrix polynomial equations // International mathematical conference: abstracts of talks. – Mykolayiv: Published by
16. Джалюк Н.С. Клітково-діагонально паралельні факторизацій матриць над областями головних ідеалів // Матеріали конференції молодих учених «Підстригачівські читання – 2012» (23-25 травня 2012 р., Львів) – С. 32-35. – [Електронний ресурс]. Режим доступу: http://www.iapmm.lviv.ua/chyt2012/materials/12.pdf
17. Джалюк Н.С., Петричкович В.М. Однозначність клітково-діагонально паралельних факторизацій матриць // Десята відкрита наукова конференція ІМФН: Збірник матеріалів та програма конференції [«PSC-IMFS-10»], (Львів, 17–18 травня 2012 р.) / Національний університет «Львівська політехніка». — Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2012. — C. A32 – [Електронний ресурс]. Режим доступу: http://psc-imfs.conference.lviv.ua/messages/psc-imfs-10-proceedings_175x250.pdf
18. Джалюк Н.С., Петричкович
В.М. Клітково-трикутні матриці з абсолютною виділюваністю
множників // Чотирнадцята міжнародна наукова конференція імені академіка М.
Кравчука, 19-21 квітня, 2012 р., Київ: Матеріали конф.
Т. 2. Алгебра. Геометрія. Математичний та чисельний аналіз. – Київ: НТУУ ”КПІ”,
2012. – С. 87.
19. Джалюк Н.С. Асоційовність
факторизацій клітково-трикутних матриць // ІV Конференція молодих учених із сучасних
проблем механіки і математики імені академіка Я.С.Підстригача,
24-27 травня 2011р., Львів. / Тези доповідей. – Львів: Інститут прикладних
проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача
НАН України, 2011. – С. 241-242.
20. Petrychkovych V. M., Dzhaliuk N. S. Factorizations in rings of block triangular matrices //
8-ма Міжнародна алгебраїчна конференція в Україні: збірник тез. – Луганськ:
Видавництво Луганського національного університету імені Тараса Шевченка, 2011.
– С. 159.
21. Петричкович В. М., Джалюк Н.С.
Матричні діофантові рівняння // Міжнар. матем. конф.
ім. В. Я. Скоробогатька, 19-23 вересня 2011 р.: тези допов. – Львів, 2011. –
С. 161.
22. Петричкович В. М., Джалюк
Н.С. Однозначність розв’язків матричних лінійних однобічних поліноміальних
рівнянь від двох змінних // Всеукраїнська наукова конференція “Застосування
математичних методів в науці і техніці”, 25 – 26 листопада 2011 р.: Збірник тез
допов. – Луцьк, 2011. – С. 70–72.
23. Dzhalyuk N. S. Equivalence
and factorizations of partitioned matrices
// 7th International Algebraic Conference in
24. Джалюк Н. С. Дільники
многочленних матриць з умовою паралельності // Конференція молодих учених із
сучасних проблем механіки і математики ім. акад. Я. С. Підстригача,
25 – 27 травня, 2009 р.: тези допов. –
Львів, 2009. – С. 168 – 170.
25. Джалюк Н. С. Про
факторизації клітково-трикутних матриць та їх однозначність // Дванадцята
міжнародна наукова конференція імені академіка М. Кравчука, 15 – 17 трав.,
2008 р.: матеріали конф. – К.: ТОВ „Задруга”, 2008. – С. 600.
26. Наталія Джалюк, Василь
Петричкович Про спільні дільники
клітково-трикутних матриць // Міжнар. наук. конф. “Сучасні проблеми механіки і
математики”, присвячена 80-річчю від дня народження академіка НАНУ Я. С.
Підстригача та 30-річчю заснованого ним ІППММ, 25 – 29 травня 2008 р., Львів: в
3-х томах. – Львів, 2008. – Т. 3. – С. 184 – 185.
27. Наталія Джалюк, Василь
Петричкович Факторизації клітково-трикутних цілочисельних матриць // Міжнар.
матем. конф. ім. В. Я. Скоробогатька, 24 – 28 вересня 2007 р.:
тези допов. – Львів, 2007. – С. 88.
28. Nataliya Dzhalyuk,
Vasyl’ Petrychkovych Factorizations of partitioned matrices
and solutions of linear matrix equations // 6th International Algebraic Conference
in
Телефон службовий: (032) 258 96 22
E-mail: nataliya.dzhalyuk@gmail.com