Освіта: Дрогобицький державний педагогічний університет iмені Івана Франка (спеціальність – математика та інформатика, 2001 р.), аспірантура ІППММ ім. Я.С.Підстригача НАН України (01.01.06–алгебра і теорія чисел, 2009 р.)

Науковий ступінь: кандидат фізико–математичних наук (01.01.06–алгебра і теорія чисел, 2010 р.)

Вчене звання: доцент, старший дослідник (спеціальність 111 Математика, з 2024р.)

Посада: старший науковий співробітник

В Інституті: з 2001 р.

Профілі науковця:

            ORCID:                                  https://orcid.org/0000-0001-5114-3296

            Scopus:                                   https://www.scopus.com/authid/detail.uri?authorId=57203801361

            Google Scholar:                     https://nbuviap.gov.ua/bpnu/bpnu_profile.php?bpnuid=BUN0023678

Область наукових інтересів: лінійна алгебра, зокрема многочленні матриці та матричні рівняння; матриці над комутативними кільцями

Деякі з публікацій:

 

1.     Dzhaliuk N.S., Petrychkovych V.M. Matrix linear bilateral equations over different domains, methods for the construction of solutions, and description of their structure // Journal of Mathematical Sciences. – 2024. – 282, No.5. – P. 616–645. https://doi.org/10.1007/s10958-024-07206-w (Scopus, 0.523, Q3)

2.     Dzhaliuk N.S., Petrychkovych V.M. Kronecker product of matrices and solutions of Sylvester-type matrix polynomial equations // Matematychni Studii. – 2024. – 61, No.2. – P. 115–122. https://doi.org/10.30970/ms.61.2.115-122 (Scopus, 0.675, Q3)

3.     Джалюк Н.С., Петричкович В.М. Матричні лінійні різносторонні рівняння над різними областями, методи побудови розв'язків та опис їхньої структури // Математичні методи і фізико–механічні поля. – 2022. – Вип. 65, № 1–2. – С. 18–41. (категорія «А»)

4.     Романів А.М., Джалюк Н.С. Структура форми Сміта найбільшого спільного дільника та найменшого спільного кратного матриць третього порядку над областями Безу стабільного рангу 1,5 // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2022. – Вип. 20. – С. 25–30.

5.     Dzhaliuk N.S., Petrychkovych V.M. Equivalence of matrices in the ring M(n,R) and its subrings // Ukrainian Mathematical Journal. – 2022. – 73, No.12. – P. 1865– 1872. – https://doi.org/10.1007/s11253–022–02034–0. (Scopus, 0.726, Q3)

6.     Dzhaliuk N.S. Solutions of the matrix equation AX + YB = C with triangular coefficients // Journal of Mathematical Sciences. – 2022. – 261, No. 1. – P. 25–32.– https://doi.org/10.1007/s10958–022–05734–x. (Scopus, 0.534, Q3)

7.     Джалюк Н.С. Існування розв’язку матричного рівняння типу Сильвестра у кільці блочно–трикутних матриць // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2021. – Вип. 19. – С. 79−83.

8.     Джалюк Н.С., Петричкович В.М. Еквiвалентнiсть матриць у кiльцi M(n,R) та в його пiдкiльцях // Укр. мат. журн. – 2021. – 73, № 12. – P. 1612–1618. DOI: 10.37863/umzh.v73i12.6858 (категорія «А»)

9.     Джалюк Н. С. Розв’язки матричного рівняння AX + YB = C з трикутними коефіцієнтами // Мат. методи та фіз.–мех. поля. – 2019. – 62, № 2. – С. 26–31. (категорія «А»)

10.  Romaniv A. M., Dzhaliuk N. S. Some relationships between the invariant factors of matrix and its submatrix over elementary divisor domains // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2019. – Вип. 17. – С. 38−41.

11.  Dzhaliuk Nataliia S., Petrychkovych Vasyl' M. Solutions of  the matrix linear bilateral polynomial  equation and their structure // Algebra and Discrete Mathematics. – 2019. – 27, № 2. – P. 243–251. (Scopus, 0.782, Q3)

12.  Petrychkovych Vasyl', Dzhaliuk Nataliia Factorizations in the matrix ring and its subrings of the block matrices // The Fourth Conference of Mathematical Society of the Republic of Moldova: dedicated to the centenary of Vladimir Andrunachievici (1917–1997): Proceedings CMSM 4, June 28 – July 2, 2017 Chisinau / ed.: Mitrofan Choban [et al.]. Chisinau: Institute of Mathematics and Computer science, 2017 (CEP USM). P.143–146.

13.  Petrychkovych V., Dzhaliuk N. Factorizations in the rings of the block matrices // Bul. Acad. Stiinte Repub. Mold. Mat. – 2017. – Number 3 (85). – P. 23–33. (Scopus, 0.649, Q4).

14.  Dzhaliuk N.S., Petrychkovych V.M. The structure of solutions of the matrix linear unilateral polynomial equation with two variables // Carpathian Math. Publ. – 2017. – 9, No. 1. – P. 48–56. (Web of Science, Q4)

15.  Джалюк Н.С., Петричкович В.М. Абсолютна розкладність на множники у кільцях клітково–трикутних матриць // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2013. – Вип. 11. – С. 36–40.

16.  Dzhaliuk N.S., Petrychkovych V.M. The matrix linear unilateral and bilateral equations with two variables over commutative rings // International Scholarly Research Network, ISRN Algebra. – Volume 2012. – Article ID 205478, 14 pages, doi: 10.5402/2012/205478.

17.  Джалюк Н., Петричкович В. Напівскалярна еквівалентність поліноміальних матриць та розв'язування матричних поліноміальних рівнянь Сильвестра // Математичний вісник НТШ. – 2012. – т.9. – С. 81–88.

18.  Джалюк Н.С., Петричкович В.М. Розв’язки матричного діофантового поліноміального рівняння // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2012. – Вип. 10. – С. 55–61.

19.  Джалюк Н.С. Клітково–діагонально паралельні факторизації матриць над областями головних ідеалів // Вісник Національного університету "Львівська політехніка", Фізико–математичні науки. – 2012. – № 740. – С. 5–10.

20.   Джалюк Н.С., Петричкович В.М. Матричні діофантові рівняння AX+BY=C // Карпатські математичні публікації. – 2011. – Т. 3, № 2. – С. 40 – 47.

21.  Джалюк Н.С. Асоційовність факторизацій клітково–трикутних матриць та їх діагональних кліток над комутативними областями головних ідеалів // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2011. – Вип. 9. – С. 82–86.

22.  Джалюк Н.С., Петричкович В.М. Паралельні факторизації матриць над кільцями та їх зв’язки // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2010. – Вип. 8. – С. 7–17.

23.  Джалюк Н.С. Однозначність клітково–трикутних факторизацій матриць над кільцями головних ідеалів // Доповіді НАН України. – 2010. – № 1. – С. 7 – 12.

24.  Джалюк Н. С., Опис паралельних факторизацій многочленних матриць // Наук. вісник Ужгород. ун–ту. Сер. матем. і інформ. – Ужгород: УжНУ, 2009. – Вип. 19. – С. 31 – 37.

25.  Джалюк Н. С., Спільні дільники клітково–трикутних матриць над кільцями головних ідеалів // Прикладні проблеми механіки і математики. – 2009. – Вип. 7. – С. 86 – 90.

26.  Наталія Джалюк, Василь Петричкович, Факторизація клітково–діагональних та клітково–трикутних матриць над кільцями головних ідеалів // Математичний вісник НТШ. – 2007 р. – т. 4. – с. 79–89.

27.  Джалюк Н.С., Петричкович В.М., Про розв’язки матричних многочленних рівнянь і подібність матриць // Математичні методи і фізико–механічні поля. – 2005. – Вип.48, №4. – С.14–19.

28.  Джалюк Н.С., Петричкович В.М., Про спільні унітальні дільники многочленних матриць із заданою канонічною діагональною формою // Математичні методи і фізико–механічні поля. – 2002. – Вип.45, №3. – C.7.–13.

Автореферат дисертації:

Джалюк Н. С. Факторизація матриць над поліноміальними та близькими до них кільцями: Автореф. дис. ... канд. фіз.–мат. наук. – Львів, 2010. – 19 с.

Публікації за виступами на конференціях:

1. Nataliia Dzhaliuk, Vasyl’ Petrychkovych Methods for solving Sylvester-type matrix equations and the investigation of the structure of their solutions // 15th Ukraine Algebra Conference, July 8–12, 2025, Lviv, Ukraine. Book of Abstracts: Ivan Franko National University of Lviv, Ukraine. – 123 p. – P. 40. – https://xvuac.mmf.com.ua/index.php/abstracts
2. Nataliia Dzhaliuk, Vasyl’ Petrychkovych Polynomial matrices, their factorizations and differential equations in investigations of Lopatyns’kii, Kazimirs’kii and modern scientists // XII International Skorobohatko mathematical conference, September 23 – 25, 2025, Lviv, Ukraine. Abstracts: Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, Lviv, 2025. – 107 p. – P. 24–25. – http://www.iapmm.lviv.ua/conf_skorob2025/documents/2025tezy.pdf
3. Nataliia Dzhaliuk, Vasyl’ Petrychkovych Solutions of a given degree for the matrix linear bilateral polynomial equations // Ukraine Mathematics Conference "At the End of the Year 2024," December 16–18, 2024, Taras Shevchenko National University of Kyiv, Kyiv, Ukraine, Book of Abstracts. – 92 с. – P. 23. – https://sites.google.com/knu.ua/aey2024/abstracts
4. Dzhaliuk Nataliia, Sylvester-type Matrix Polynomial Equations and Solutions of a Prescribed Degree // 3rd International Symposium on Current Developments in Fundamental and Applied Mathematics Sciences 02-05 September 2024, Istanbul, Turkey. Abstract and Full Text Symposium Book. ISBN 978-625-97879-0-9. – 290 p. – P. 109. –https://atabulut.atauni.edu.tr/atabulut/index.php/s/bUAy5E7j1iZOfgX
5. Dzhaliuk Nataliia, Petrychkovych Vasyl' On uniqueness of Sylvester-type matrix polynomial equation's solution // Міжнародна конференція присвя¬чена 145-річчю з дня народження Ганса Гана, 23–27 вересня 2024 р., Чернівці. – Чернівці: Чернівецький нац. ун-т імені Юрія Федьковича, 2024. – 184 с. – C. 126–127. – https://hahn.chnu.edu.ua/media/odbldmui/book-of-abstracts.pdf
6. Джалюк Наталія, Петричкович Василь. Розв'язність матричного рівняння AX=YB у кільці блочно–трикутних матриць // Cучасні проблеми механіки та математики – 2023: збірник наукових праць / за заг. ред. акад. НАН України Р.М. Кушніра та чл.–кор. НАН України В.О. Пелиха [Електронний ресурс] // Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України. – 2023. – 452 с. – Режим доступу: С. 405–406. – http://iapmm.lviv.ua/mpmm2023/materials/ma10_13.pdf
7. Dzhaliuk Nataliia, Petrychkovych Vasyl'. The Sylvester matrix polynomial equation and its solutions // 14th Ukraine Algebra Conference, July 3–7, 2023 Sumy, Ukraine. Book of Abstracts: Sumy State Pedagogical University named after A.S. Makarenko, Sumy, Ukraine. – 150 p. – P. 54.
8. Dzhaliuk Nataliia. Linear solutions to the bilateral matrix polynomial equations // Математика та інформаційні технології. Матеріали міжнародної наукової конференції, присвяченої 55–річчю факультету математики та інформатики, 28–30 вересня 2023 р. – Чернівці: Чернівецький нац. ун–т, 2023. – 369 с. – С. 47–48.
9. Джалюк Н. C.  Розв'язки степеня s матричного полiномiального рiвняння Cильвестра // Матеріали Дев'ятнадцятої міжнародної наукової конференції імені академіка Михайла Кравчука, 11–12 жовтня 2023 року, Київ, КПІ ім. Ігоря Сікорського. – C. 104–105. – https://matan.kpi.ua/uk/kravchuk–conf–2023/
10. Petrychkovych V.M., Dzhaliuk N.S. Application of special triangular forms of matrices with respect to equivalences of different types to solving linear matrix equations of Sylvester type // International Algebraic Conference "At the End of the Year" 2021, December 27–28, 2021, Kyiv, Ukraine, Abstracts: Kyiv. – 36 p. – P. 20.
11. Dzhaliuk N., Petrychkovych V. Solutions of matrix linear Sylvester type equations // International Conference in Complex and Functional Analysis dedicated to the memory of Bohdan Vynnytskyi. September 13–16, 2021, Drohobych , Ukraine . Book of Abstracts: Drohobych State Pedagogical University of Ivan Franko , Drohobych , Ukraine . – 67 p. – P. 15.
12. Nataliia Dzhaliuk, Vasyl' Petrychkovych Block matrices, their equivalences and applications // The 13th International Algebraic Conference in Ukraine . July 6–9, 2021, Taras Shevchenko National University of Kyiv. Book of Abstracts: Taras Shevchenko National University of Kyiv, Kyiv , Ukraine . – 94 p. – Режим доступу до ресурсу: https://bit.ly/3hcTbKe – P. 34.
13. Nataliia Dzhaliuk Equivalence of matrices in the ring of the block triangular matrices // XI International Skorobohatko Mathematical Conference. October 26−30, 2020, Lviv , Ukraine . Abstracts: Lviv: Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, 2020. – 130 p. – Режим доступу до ресурсу: http://www.iapmm.lviv.ua/conf_skorob2020/documents/2020tezy.pdf – P. 29.
14. Petrychkovych V.M., Dzhaliuk N.S. Solvability of the matrix Sylvester–type equation in the ring of the block triangular matrices // Book of abstracts of the International mathematical conference dedicated to the 60th anniversary of the department of algebra and mathematical logic of Taras Shevchenko National University of Kyiv, 14–17 July 2020, Kyiv, Ukraine. – 93 p. – Режим доступу до ресурсу: https://bit.ly/2ZIyqMs– P. 63.
15. Romaniv A.M., Dzhaliuk N.S. Some connections between invariant factors of matrix and its submatrix // International Scientific Conference Algebraic and Geometric Methods of Analysis, 26–30 may 2020, Odesa, Ukraine. – 131 p. – Режим доступу до ресурсу: https://www.imath.kiev.ua/~topology/conf/agma2020/agma–2020–abstracts/agma2020–theses.pdf – P. 57.
16. Nataliia Dzhaliuk. Solutions of the Sylvester matrix equation with triangular coefficients // The XII International Algebraic Conference in Ukraine dedicated to the 215th anniversary of V.Bunyakovsky. July 02–06, 2019, Vinnytsia, Ukraine. Abstracts / Vinnytsia: Vasyl' Stus Donetsk National University, 2019. – 142 p. – P. 28–29. http://jiac.donnu.edu.ua/article/view/6933/6964
17. Джалюк Наталія, Петричкович Василь Трикутні розв'язки матричного рівняння AX+YB=C // Сучасні проблеми механіки та математики: збірник наукових праць у 3–х т. / за заг.ред. А.С. Самойленка та Р.М. Кушніра [Електронний ресурс] // Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України. – 2018. – Т.3. – Режим доступу до ресурсу: www.iapmm.lviv.ua/mpmm2018. – C. 197–198.
18. Petrychkovych V.M., Dzhaliuk N.S. A bound on degrees of solutions of the matrix linear bilateral polynomial equation // Book of abstracts of the XI International Algebraic Conference in Ukraine dedicated to the 75th anniversary of V.V.Kirichenko (July, 2017, Kyiv , Ukraine ). P.99.
19. Petrychkovych V.M., Dzhaliuk N.S. Structure of solutions of the matrix Diofantine polynomial equations //  International Algebraic Conference dedicated to 100^th anniversary of L.A. Kaluzhnin. Book of Abstracts. Jule 7–12, 2014. Kyiv. – P. 29.
20. Джалюк Наталія, Петричкович Василь Факторизації в кільцях клітково–діагональних матриць // Сучасні проблеми механіки і математики: В 3–х т. / під загальною редакцією Р.М. Кушніра, Б.Й. Пташника. – Львів: Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України, 2013. – Т.3. – С. 181–183.
21. Dzhaliuk N., Petrychkovych V. Semiscalar equivalence of polynomial matrices and solutions of the matrix linear polynomial equations // 9–th International algebraic conference in Ukraine , L'viv, July 8–13, 2013: Book of abstracts. – L'viv, 2013. – P. 57.
22. Джалюк Н., Петричкович В. Факторизації клітково–трикутних матриць та їх число // International Conference dedicated to the 120th anniversary of Stefan Banach, Lviv, Ukraine, 17–21 September 2012. Abstracts of Reports. – P. 268.
23. Vasyl` Petrychkovych, Nataliia Dzhaliuk The matrix Diophantine polynomial equations // International Conference on Algebra dedicated to 100th anniversary of S.M. Chernikov, August 20–26, 2012, Dragomanov National Pedagogical University, Kiev, Ukraine: Book of abstracts. – Kiev: Institute of Mathematics of UNAS, 2012. – P. 116.
24. Dzhaliuk N., Petrychkovych V. On the minimal degree solutions of the Sylvester matrix polynomial equations // International mathematical conference: abstracts of talks. – Mykolayiv: Published by Mykolayiv V.O. Suchomlinsky National University , 2012. – P. 138.
25. Джалюк Н.С. Клітково–діагонально паралельні факторизацій матриць над областями головних ідеалів // Матеріали конференції молодих учених «Підстригачівські читання – 2012» (23–25 травня 2012 р., Львів) – С. 32–35. – [Електронний ресурс]. Режим доступу: http://www.iapmm.lviv.ua/chyt2012/materials/12.pdf
26. Джалюк Н.С., Петричкович В.М. Однозначність клітково–діагонально паралельних факторизацій матриць // Десята відкрита наукова конференція ІМФН: Збірник матеріалів та програма конференції [«PSC–IMFS–10»], (Львів, 17–18 травня 2012 р.) / Національний університет «Львівська політехніка». — Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2012. — C. A32 – [Електронний ресурс]. Режим доступу: http://psc–imfs.conference.lviv.ua/messages/psc–imfs–10–proceedings_175x250.pdf
27. Джалюк Н.С., Петричкович В.М. Клітково–трикутні матриці з абсолютною виділюваністю множників // Чотирнадцята міжнародна наукова конференція імені академіка М. Кравчука, 19–21 квітня, 2012 р., Київ: Матеріали конф. Т. 2. Алгебра. Геометрія. Математичний та чисельний аналіз. – Київ: НТУУ ”КПІ”, 2012. – С. 87.
28. Джалюк Н.С. Асоційовність факторизацій клітково–трикутних матриць // ІV Конференція молодих учених із сучасних проблем механіки і математики імені академіка Я.С.Підстригача, 24–27 травня 2011р., Львів. / Тези доповідей. – Львів: Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, 2011. – С. 241–242.
29. Petrychkovych V. M., Dzhaliuk N. S. Factorizations in rings of block triangular matrices // 8–ма Міжнародна алгебраїчна конференція в Україні: збірник тез. – Луганськ: Видавництво Луганського національного університету імені Тараса Шевченка, 2011. – С. 159.
30. Петричкович В. М., Джалюк Н.С. Матричні діофантові рівняння // Міжнар. матем. конф. ім. В. Я. Скоробогатька, 19–23 вересня 2011 р.: тези допов. – Львів, 2011. – С. 161.
31. Петричкович В. М., Джалюк Н.С. Однозначність розв’язків матричних лінійних однобічних поліноміальних рівнянь від двох змінних // Всеукраїнська наукова конференція “Застосування математичних методів в науці і техніці”, 25 – 26 листопада 2011 р.: Збірник тез допов. – Луцьк, 2011. – С. 70–72.
32. Dzhalyuk N. S. Equivalence and factorizations of partitioned matrices // 7^th Inter­natio­nal Algebraic Conference in Ukraine , 18 – 23 August, 2009: Abstract of talks. – Kharkov , 2009. – Р. 49.
33. Джалюк Н. С. Дільники многочленних матриць з умовою пара­лельності // Конференція молодих учених із сучасних проблем механіки і математики ім. акад. Я. С. Підстригача, 25 – 27 травня, 2009 р.: тези допов. – Львів, 2009. – С. 168 – 170.
34. Джалюк Н. С. Про факторизації клітково–трикутних матриць та їх одно­значність // Дванадцята міжнародна наукова конференція імені академіка М. Кравчука, 15 – 17 трав., 2008 р.: матеріали конф. – К.: ТОВ „Задруга”, 2008. – С. 600.
35. Наталія Джалюк, Василь Петричкович Про спільні дільники клітково–трикутних матриць // Міжнар. наук. конф. “Сучасні проблеми механіки і математики”, присвячена 80–річчю від дня народження академіка НАНУ Я. С. Підстригача та 30–річчю заснованого ним ІППММ, 25 – 29 травня 2008 р., Львів: в 3–х томах. – Львів, 2008. – Т. 3. – С. 184 – 185.
36. Наталія Джалюк, Василь Петричкович Факторизації клітково–трикутних цілочисельних матриць // Міжнар. матем. конф. ім. В. Я. Скоробогатька, 24 – 28 вересня 2007 р.: тези допов. – Львів, 2007. – С. 88.
37. Nataliya Dzhalyuk, Vasyl’ Petrychkovych Factorizations of partitioned matrices and solutions of linear matrix equations // 6^th Inter­natio­nal Algebraic Conference in Ukraine , 1 – 7 July, 2007: Abstracts of talks. – Kamyanets–Podilsky, 2007. – P. 75 – 76.

Навчально-методичні праці:

1.     Електронний навчально-методичний комплекс «Вища математика (зі скороченим терміном навчання) ІБІС». Сертифікат № 04651 про визнання інформаційного ресурсу: номер та дата реєстрації: E41-143-299/2022 від 29.04.2022, у Віртуальному середовищі Львівської політехніки методичною працею (БД-к). Автори: Джалюк Н.С., Романів А.М., Сало Т.М., Філевич П.В. – 310 с. https://vns.lpnu.ua/course/view.php?id=10649

2.     Електронний навчально-методичний комплекс «Вища математика». Сертифікат № 03999 про визнання інформаційного ресурсу:  номер та дата реєстрації: E41-143-351/2021 від 13.05.2021, у Віртуальному середовищі Львівської політехніки методичною працею (ЕЕ-к). Автори: Джалюк Н.С., Бобик І.О., Квіт Р.І., Сало Т.М. – 270 с. http://vns.lpnu.ua/course/view.php?id=10810

3.     Вища математика: методичні вказівки до практичних робіт, приклади та задачі для студентів базового напрямку “Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка” (зі скороченим терміном навчання) / Укл.: Н.С. Джалюк, І.О. Бобик, І.І. Волянська, О.І. Млинко, А.М. Романів, Н.І. Страп – Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2020. – 96 с.

 

Науково-популярні публікації:

Джалюк Н. С. Алгебра елементарна // Велика українська енциклопедія. URL: https://vue.gov.ua/Алгебра елементарна (дата публікації: серпень 2019р.).

Телефон службовий: (032) 258 96 22

E–mail: nataliya.dzhalyuk@gmail.com