Федорчук Василь Максимович

(Fedorchuk Vasyl' Maksymovych)

Освіта: Ужгородський державний університет (спеціальність - фізика, 1974),

аспірантура при Інституті математики АН УРСР (1977-1979)

Наукове звання: старший науковий співробітник (1990)

Науковий ступінь: доктор фізико-математичних наук (1999)

Посада за основним місцем роботи: в.о. провідний науковий співробітник

Область наукових інтересів: скінченновимірні алгебри Лі, диференціальні рівняння з нетривіальною симетрією, застосування локальних груп Лі точкових перетворень в теоретичній та математичній фізиці

Напрям наукових досліджень: вивчення структурних властивостей скінченно-вимірних алгебр Лі та застосування отриманих результатів для побудови та дослідження класів диференціальних рівнянь які інваріантні відносно цих алгебр Лі.

 Основні наукові результати:

1.     Oписано всі неспряжені підалгебри алгебри Лі групи Пуанкаре Р(1,4). Спряження розглядалося відносно групи внутрішніх автоморфізмів (разом з В.І. Фущичем, А. Ф. Баранником, Л.Ф. Баранником).

2.     Побудовано функціональні базиси інваріантів для всіх неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Р(1,4).

3. Проведено симетрійну редукцію та побудовано класи точних розв’язків наступних диференціальних рівнянь:

рівняння ейконала (разом з І.М. Федорчуком);

– рівняння Ойлера-Лагранжа-Борна-Інфельда (разом з І.М. Федорчуком) ;

– однорідного та неоднорідного рівнянь Монжа-Ампера (разом з О.С. Лейбовим);

– лінійного та нелінійного п’ятивимірного хвильового рівняння;

 – п’ятивимірного рівняння Дірака (разом з І.М. Федорчуком та В.І. Федорчуком).

4. Сформульовано і доведено критерій еквівалентності для довільних двох функціональних базисів диференціальних інваріантів довільного скінченного порядку неспряжених підалгебр алгебр Лі локальних груп Лі точкових перетворень (разом з В.І. Федорчуком).

5. Побудовано нееквівалентні функціональні базиси диференціальних інваріантів першого порядку для всіх неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Р(1,4). (разом з В.І. Федорчуком).

6. Проведено класифікацію всіх неспряжених підалгебр (вимірності яких не перевищують 5)  алгебри Лі групи Р(1,4) в класи ізоморфних підалгебр (разом з В.І. Федорчуком).

7. Побудовано інваріантні оператори (узагальнені оператори Казіміра) для всіх неспряжених підалгебр (вимірності яких не перевищують 5) алгебри Лі групи Р(1,4) (разом з В.І. Федорчуком).

8. Проведено класифікацію симетрійних редукцій для рівняння ейконала (разом з В.І. Федорчуком).

Деякі з найважливіших публікацій:

Монографії

Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk. Classification of Symmetry Reductions for the Eikonal Equation. - Lviv: Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of National Academy of Sciences of Ukraine, 2018. – 176pp. pdf

Статті:

1.     Федорчук В.М. Расщепляющиеся подалгебры алгебры Ли обобщенной группы Пуанкаре P(1,4) // Укр. мат. журн. – 1979. – 31, N 6. – С. 717–722.

2.     Федорчук В.М. Нерасщепляющиеся подалгебры алгебры Ли обобщенной группы Пуанкаре P(1,4) // Укр. мат. журн. – 1981. – 33, N 5. С. 696–700.

3.     Fushchich W.I., Barannik A.F., Barannik L.F. and Fedorchuk V.M. Continuous subgroups of the Poincaré group P(1,4) // J. Phys. A: Math. Gen. –1985. 18, N 14. –P. 2893–2899.

4.     Федорчук В.М., Федорчук I.М., Лейбов О.С. Редукцiя рiвнянь Борна–Iнфельда, Монжа–Ампера i ейконала до лiнiйних рiвнянь // Доп. АН України. 1991, N 11. –С. 24–26.

5.     Fedorchuk V. Symmetry Reduction and Exact Solutions of the Euler-Lagrange-Born-Infeld, Multidimensional Monge–Ampère and Eikonal Equations // J. Nonlinear Math. Phys. 1995. – v. 2, N 3–4. – P. 329–333.

6.     Федоpчук В.М. Симетpiйна pедукцiя i деякi точнi pозв'язки нелiнiйного п'ятивимipного хвильового рівняння // Укp. мат. жуpн. – 1996. – 48, N 4. – С. 574–577.

7.     Федорчук В.М., Федорчук I.М., Федорчук В.I. Симетрiйна редукція п'ятивимiрного рiвняння Дiрака // Доп. Нац. Акад. наук України. - 1999, N 9. - C. 24–29.

8.     Федорчук В.М. Iнварiанти пiдгруп узагальненої групи Пуанкаре P(1,4) // Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 2000. - 43, N 2. - C. 64-69.

9.     Федорчук В. М., Федорчук В. I. Диференцiальнi iнварiанти першого порядку розщеплюваних пiдгруп узагальненої групи Пуанкаре P(1,4) // Мат. методи i фiз.-мех. поля. - 2001. - 44, N 1. - С. 16-21.

10.  Федорчук В.М., Федорчук В.I. Про диференцiальнi iнварiанти першого порядку розщеплюваних пiдгруп узагальненої групи Пуанкаре P(1,4) // Доп. Нац. АН України. - 2002, N 5. – С. 36-42. 

11.  Fedorchuk V. On invariants of continuous subgroups of the generalized Poincaré group P(1,4) // Universitatis Iagellonicae Acta Mathematica, Fasciculus XL, 2002, 197-205.

12.  Fedorchuk V.M. and Fedorchuk V.I. On new differential equations of the first-order in the space M(1,4)×R(u) with non-trivial symmetries  // Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis, Studia Mathematica III (2003), Folia 16, 49-53.

13.  Vasyl Fedorchuk and Volodymyr Fedorchuk, On the Differential First - Order Invariants of the Non-Splitting Subgroups of the Poincaré group P(1,4) // Proceedings of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine. - 2004, 50, Part 1, 85-91.

14.  Vasyl M. Fedorchuk and Volodymyr I. Fedorchuk, On the differential first-order invariants for the non-splitting subgroups of the generalized Poincaré group P(1,4) // Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis, Studia Mathematica IV (2004), Folia 23, 65-74.

15.  Федорчук В.М., Федорчук В.I. Про функціональні базиси диференцiальних iнварiантів першого порядку неперервних пiдгруп групи Пуанкаре P(1,4) // Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 2005. - 48, N 4. - С. 51-58.

16.  Fedorchuk V.M. and Fedorchuk V.I. First-order differential invariants of the splitting subgroups of the Poincaré group P(1,4) // Universitatis Iagellonicae Acta Mathematica, 2006, Fasciculus XLIV, 35-44.

17.  Федорчук В.М., Федорчук В.І. Про класифікацію низькорозмірних неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре P(1,4) // Збірник праць Інституту математики НАН України. – 2006. - 3, N 2. – С. 302-308.

18.  Федорчук В.М., Федорчук В.I. Про інваріантні оператори низьковимірних неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре P(1,4) //  Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 2007. - 50, N 1. - С. 16-23.

19.  Fedorchuk  V.M. and Fedorchuk V.I. On functional bases of the first-order differential  invariants for non-conjugate subgroups of the Poincaré group P(1,4) // Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis,  Studia Mathematica VII (2008), 4150.

20.  Федорчук В.М., Федорчук В.I. Про еквівалентність функціональних базисів диференціальних інваріантів неспряжених підгруп локальних груп Лі точкових перетворень // Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 2009. -  52, N 2. - С. 23-27;  translated in Journal of Mathematical Sciences, 2010, Vol. 170, No. 5, 588-593.

21.  Федорчук В.М., Федорчук В.I. Інваріантні оператори чотиривимірних неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре Р(1,4) // Мат. методи та фiз.-мех. поля. -  2010. - 53, N 4. - С. 17 - 27; translated in Journal of  Mathematical Sciences, Vol. 181, No. 3, 305-319(2012).

22.  Vasyl Fedorchuk and Volodymyr Fedorchuk, Invariant Operators of Five-Dimensional Nonconjugate Subalgebras of the Lie Algebra of the Poincaré Group P(1,4) // Abstract and Applied Analysis, vol. 2013, Article ID 560178, 16 pages, 2013. doi:10.1155/2013/560178.

23.  Vasyl Fedorchuk and Volodymyr Fedorchuk, On Classification of Symmetry Reductions for the Eikonal Equation // Symmetry 2016, 8(6), 51; 32pages, doi:10.3390/sym8060051.

24.  Fedorchuk V., Fedorchuk V. On classification of symmetry reductions for partial differential equations, Некласичні задачі теорії диференціальних рівнянь. Збірник наукових праць, присвячений 80-річчю Богдана Йосиповича Пташника (під заг. ред. Кушніра Р.М., Пелиха В.О.), 241-255, ІППММ ім. Я.С. Підстригача НАН України. Львів, 2017.

Матеріали конференцій

1.     Fedorchuk V.M., Fedorchuk I.M. and Fedorchuk V.I. On Symmetry Reduction of the Five-Dimensional Dirac Equation // The Third Internat. Conf. "Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics" (July 12-18, 1999, Kyiv, Ukraine), Proceedings of Institute of Mathematics, Kyiv, 2000, V.30, Part 1, P. 103-108.

2.     Fedorchuk V.M. and Leibov O.S. On Symmetry Reduction and Some Exact Solutions of the Multidimensional Born-Infeld Equation // The Third Internat. Conf. "Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics" (July 12-18, 1999, Kyiv, Ukraine), Proceedings of Institute of Mathematics, Kyiv, 2000, V.30, Part 1, P.109 -115.

3.     Fedorchuk V. Invariants of continuous subgroups of the generalized Poincaré group P(1,4) and differential equations in the space M(1,4)× R(u) // Acta Universitatis Purkynianae 72, Studia Mathematica, Czech-Polish Mathematical School 2001, Usti nad Labem,  2001, 15-20.

4.     FedorchukV.M. and Fedorchuk V.I. Subgroup structure of the generalized Poincaré group P(1,4) and models with nontrivial symmetry // Mathematical physics: Proceedings of the Ukrainian  mathematical congress - 2001. - Kyiv: Institute of mathematics of NAS of Ukraine, 2002, 101-116.

5.     Fedorchuk V. and Fedorchuk V. Some new differential equations of the first-order in the spaces M(1,3)× R(u) and M(1,4)× R(u) with given symmetry groups // Functional Analysis and its Applications, North-Holland Mathematics Studies, 197, Editor: Saul Lubkin, Elsevier, 2004, 85-95.

6.     Fedorchuk V.I. and Fedorchuk V.M. Symmetry reduction of some classes of the first-order differential equations in the space M(1,4)× R(u) // XIth Slovak-Polish-Czech Mathematical School, Mathematica, Proceedings of the XIth Slovak-Polish-Czech Mathematical School (Ruzomberok, June 2nd-5th, 2004), Pedagogical Faculty of Catholic University in Ruzomberok, P. 37-41.

7.     Fedorchuk V.M. and Fedorchuk V.I. On first-order differential invariants of the non-conjugate subgroups of the Poincaré group P(1,4) // Differential Geometry and its Applications: Proc. 10th Int. Conf. on DGA 2007, in Honour of Leonhard Euler, Olomouc, Czech Republic, 27 - 31 August 2007, World Scientific Publishing Company, 2008, 431-444.

8.     Fedorchuk V.M. and Fedorchuk V.I. On non-equivalent functional bases of first-order differential invariants of the non-conjugate subgroups of the Poincaré group P(1,4) // Acta Physica Debrecina, 2008, XLII, 122-132.

9.     Vasyl M. Fedorchuk and Volodymyr I. Fedorchuk. On some classes of the partial differential equations with non-trivial symmetry groups // Proc. of the XVIth International Congress on Mathematical Physics, edited by Pavel Exner, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, 2010, p. 454.

10.  Vasyl Fedorchuk and Volodymyr Fedorchuk. On non-singular manifolds in the space M(1,3)×R(u) invariant under the non-conjugated subgroups of the Poincaré group P(1,4) // The 7th edition of the Bolyai-Gauss-Lobachevsky conference series. Abstracts book. International Conference on Non-Euclidean Geometry and its Applications (5-9 July 2010, Babe\c{s}-Bolyai University, Cluj-Napoca, Romania), p. 43.

11.  Vasyl M. Fedorchuk, Volodymyr I. Fedorchuk, Classification of the five-dimensional non-conjugate subalgebras of the Lie algebra of the Poincaré group P(1,4), 8th International Algebraic Conference in Ukraine (July 5-12, 2011, Lugansk, Ukraine), Book of abstracts, Lugansk, Lugansk Taras Shevchenko National University, p. 160.

12.  Fedorchuk V.M, Fedorchuk V.I., Classification of non-singular manifolds in the space M(1,4)×R(u) invariant under one- and two-dimensional non-conjugate subalgebras of the Lie algebra of the Poincaré group P(1,4) // 8th Bolyai-Gauss-Lobachevsky Conference "Non-Euclidean Geometry in Modern Physics and Mathematics" (Uzhgorod, Ukraine, 22-25 May 2012). Programme and Abstracts. Uzhgorod, 2012, IEP of the NAS of Ukraine, p. 43.

13.  Fedorchuk V.M., Fedorchuk V.I. Classification of low-dimensional noncon-jugate subalgebras of the Lie algebra of the Poincaré group P(1,4), 9-th  Inter-national Algebraic Conference in Ukraine (July 8 -13, 2013, L'viv, Ukraine) // Book of abstracts, L'viv, Ivan Franko National University of L'viv, p. 58.

14.  Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk, On Symmetry Reduction of Some P(1,4)-invariant Differential Equations, Abstracts of The XVIth International Conference is Dedicated to 70th Anniversary of Professor Jan J. Sławianowski (June 6-11, 2014, Varna, Bulgaria), Institute of Biophysics, Bulgarian Academy of Sciences,\\ http://www.bio21.bas.bg/conference/Conference\_files/abstr2014/Fedorchuk.pdf

15.  V. Fedorchuk, V. Fedorchuk, On symmetry reduction and invariant solutions of some P(1,4)-invariant differential equations, Abstracts of the 14th Conference "Mathematics in Technical and Natural Sciences” (September 18-24, 2015, Kościelisko), Faculty of Applied Mathematics of AGH University of Science and Technology, Krakόw, Poland.

16.  Fedorchuk Vasyl, Fedorchuk Volodymyr, Classification of reduced equations for the eikonal equation // Symmetry and Integrability of Equations of Mathematical Physics, International workshop in honor of Wilhelm Fushchych (December 17-20, 2016, Kyiv, Institute of Mathematics of NAS of Ukraine).\\ http://www.imath.kiev.ua/~appmath/Abstracts2016/Vasyl\_Fedorchuk.pdf

17.  Vasyl Fedorchuk. O klasyfikacji niskowymiarowych algebr Liego, abstrakty Drugiej Ogόlnopolskej Konferencji Naukowej "Oblicza Algebry II" (Krakόw, 1-4 czerwca, 2017), Uniwersytet Pedagogiczny im. KEN w Krakowie,\\     http://algebra.up.krakow.pl/II/files/abstrakty.pdf, S. 15.

18.  Fedorchuk V.M., Fedorchuk V.I. Classification of low-dimensional Lie Algebras, Abstracts of the 11th International Algebraic Conference in Ukraine dedicated to the 75th anniversary of V.V.Kirichenko (July 3-7, 2017, Kyiv, Ukraine), Taras Shevchenko National University of Kyiv, p. 42.

19.  Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk. On Сlassification of Symmetry Reductions for Partial Differential Equations, Program and Abstract Book. Symmetry 2017: The 1st International Conference on Symmetry (16-18 October 2017, Parc Cientific de Barcelona, Spain), MDPI, p. 168.

20.  Vasyl Fedorchuk and Volodymyr Fedorchuk. On Classification of Symmetry Reductions for Partial Differential Equations \\ www.mdpi.com/2504-3900/2/1/85; \\ Proceedings 2018, 2(1), 85; https://doi.org/10.3390/proceedings2010085.

21.  Vasyl Fedorchuk. On Symmetry Reduction of Some Partial Differential Equations. Cучасні проблеми механіки та математики: збірник наукових праць у 3-х т. /за заг. ред. А.М. Самойленка та Р.М. Кушніра [Електронний ресурс] // Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України. – 2018. – Т. 3. – p. 187., http://www.iapmm.lviv.ua/mpmm2018/Volume 3.pdf.

22.  Fedorchuk Vasyl. On symmetry reduction and invariant solutions of some partial differential equations. The 32nd International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics (Group32) (9-13 July 2018, Czech Technical University in Prague, Czech Republic). Book of Abstracts. - p. 23., http://kmlinux.fjfi.cvut.cz/~burdices/Group32/new-booklet.pdf.

23.  Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk. On classification of some non-singular manifolds in the space M(1,3)× R(u) and symmetry reduction of the eikonal equation. The XII-th International Conference of Differential Geometry and Dynamical Systems (DGDS-2018) (30 August - 2 September 2018, the Callatis High-School in the city Mangalia - Romania). Abstracts. - p. 1., http://www.mathem.pub.ro/dept/dgds-18/dgds-18.htm.

24.  Федорчук В.М., Федорчук В.І. Про симетрійну редукцію деяких диференціальних рівнянь з частинними похідними. VI Всеукраїнська математична конференцiя імені Б.В. Василишина "Нелiнiйнi проблеми аналiзу" (26-28 вересня 2018 року, Iвано-Франкiвськ - Микуличин). Тези доповiдей. Iвано-Франкiвськ, Прикарпатський національний унiверситет iм. Василя Стефаника, 2018. – с. 63.

25.  Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk, On classification of symmetry reductions for the Euler–Lagrange–Born–Infeld equation // Symmetry and Integrability of Equations of Mathematical Physics, International workshop on the occasion of the fortieth anniversary of the Department of Applied Research (nowadays the Department of Mathematical Physics) (December 21-24, 2018, Kyiv, Institute of Mathematics of NAS of Ukraine). https://www.imath.kiev.ua/~appmath/Abstracts2018/Fedorchuk.html.

Телефон службовий: (032) 258 96 24

E-mail: vasfed@gmail.com