(Fedorchuk Volodymyr Ivanovych)
Освіта: Львівський державний
університет iмені Івана Франка (спеціальність - математика, 1999), аспірантура
(1999-2002)
Посада за основним місцем
роботи:
молодший науковий співробітник
Область наукових інтересів: скінченновимірні алгебри
Лі, диференціальні рівняння з нетривіальною симетрією
Напрям
наукових досліджень: вивчення
структурних властивостей скінченновимірних алгебр Лі та застосування
отриманих результатів для побудови та дослідження класів диференціальних
рівнянь які інваріантні відносно цих алгебр Лі.
Основні наукові
результати:
1. Побудовано класи диференцiальних рiвнянь першого та другого порядку в просторi M(1,4)× R(u) з нетривiальними групами симетрiї.
2. Сформульовано і доведено критерій еквівалентності
для довільних двох функціональних базисів диференціальних інваріантів
довільного скінченного порядку неспряжених підалгебр алгебр Лі локальних груп
Лі точкових перетворень (разом з В.М. Федорчуком).
3. Побудовано нееквівалентні функціональні базиси
диференціальних інваріантів першого порядку для всіх неспряжених розщеплюваних
підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре Р(1,4).
4. Проведено класифікацію всіх неспряжених
підалгебр алгебри Лі групи Р(1,4) (вимірності яких не перевищують 5) в класи
ізоморфних підалгебр (разом з В.М. Федорчуком).
5. Побудовано інваріантні оператори
(узагальнені оператори Казіміра) для всіх неспряжених підалгебр (вимірності яких не перевищують 5) алгебри Лі групи Р(1,4) (разом з В.М. Федорчуком).
6. Проведено часткову попередню групову
класифікацію нелінійного п'ятивимірного рівняння Д'Аламбера.
7. Побудовано класи інваріантних розв’язків
деяких п’ятивимірних рівнянь Д’Аламбера.
8. Проведено класифікацію симетрійних
редукцій для рівняння ейконала (разом з В.М. Федорчуком).
Деякі з найважливіших
публікацій:
Монографії
Vasyl Fedorchuk,
Volodymyr Fedorchuk. Classification of Symmetry Reductions for the Eikonal
Equation. - Lviv: Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and
Mathematics of
Статті:
1.
Федорчук B.I.
Диференцiальнi рiвняння першого порядку в просторi M(1,4)×
R(u)
з нетривiальними групами симетрiї // Працi iнституту математики НАН України.
- 2001. - 36, 283-292.
2.
Федорчук В.I. Про диференцiальнi рiвняння другого порядку в просторi
M(1,4)× R(u) з нетривiальними групами симетрiї // Мат. методи i фiз.-мех. поля. - 2001. - 44, N 4. - С. 52-56.
3.
Федорчук
В.М., Федорчук I.М., Федорчук В.I. Симетрiйна редукція п'ятивимiрного рiвняння
Дiрака // Доп. Нац. Акад. наук України. - 1999, N 9. - C. 24–29.
4.
Федорчук В.М., Федорчук В.I. Диференцiальнi iнварiанти першого
порядку розщеплюваних пiдгруп узагальненої групи
Пуанкаре P(1,4) // Мат. методи i фiз.-мех. поля. - 2001. - 44,
N 1. - С. 16-21.
5.
Федорчук В.М.,
Федорчук В.I. Про диференцiальнi iнварiанти першого
порядку розщеплюваних пiдгруп узагальненої групи
Пуанкаре P(1,4) // Доп. Нац. АН України. - 2002, N 5. – С. 36-42.
6.
Fedorchuk V.M. and
Fedorchuk V.I., On new differential equations of the first-order in the space
M(1,4)×R(u) with non-trivial symmetries
// Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis, Studia Mathematica III
(2003), Folia 16, 49-53.
7.
Vasyl Fedorchuk and Volodymyr Fedorchuk, On
the Differential First - Order Invariants of the Non-Splitting Subgroups of the
Poincaré group P(1,4) // Proceedings of Institute of Mathematics of NAS
of Ukraine. - 2004, 50, Part 1, 85-91.
8.
Vasyl M. Fedorchuk and Volodymyr I. Fedorchuk,
On the differential first-order invariants for the non-splitting subgroups of
the generalized Poincaré group P(1,4) // Annales Academiae Paedagogicae
Cracoviensis, Studia Mathematica IV (2004), Folia 23, 65-74.
9.
Федорчук В.М., Федорчук В.I. Про функціональні базиси диференцiальних iнварiантів першого порядку неперервних пiдгруп групи Пуанкаре P(1,4) // Мат. методи та фiз.-мех. поля. -
2005. - 48, N 4. - С. 51-58.
10.
Fedorchuk V.M. and Fedorchuk V.I., First-order
differential invariants of the splitting subgroups of the Poincaré group
P(1,4) // Universitatis Iagellonicae Acta Mathematica, 2006, Fasciculus XLIV,
35-44.
11.
Федорчук В.М., Федорчук В.І. Про класифікацію низькорозмірних неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре P(1,4) // Збірник праць Інституту математики НАН України. – 2006. - 3, N 2. – С. 302-308.
12.
Федорчук В.М., Федорчук В.I. Про інваріантні оператори низьковимірних неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре P(1,4) // Мат. методи та фiз.-мех. поля. -
2007. - 50, N 1. - С. 16-23.
13. Fedorchuk V.M. and Fedorchuk
V.I., On functional bases of
the first-order differential invariants for non-conjugate subgroups of the Poincaré group P(1,4) // Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis, Studia Mathematica VII (2008), 41–50.
14.
Федорчук В.М.,
Федорчук В.I. Про еквівалентність функціональних базисів диференціальних
інваріантів неспряжених підгруп локальних груп Лі точкових перетворень // Мат.
методи та фiз.-мех. поля. - 2009. - 52,
N 2. - С. 23-27; translated in Journal
of Mathematical Sciences, 2010, Vol. 170, No. 5, 588-593.
15.
Федорчук В.М.,
Федорчук В.I. Інваріантні оператори чотиривимірних неспряжених підалгебр
алгебри Лі групи Пуанкаре Р(1,4) // Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 2010. - 53, N 4. - С. 17 - 27;
translated in Journal of
Mathematical Sciences, Vol. 181, No. 3, 305-319 (2012).
16.
Федорчук В.I.
Про часткову попередню групову класифікацію нелінійного п'ятивимірного рівняння
Д'Аламбера // Мат. методи та фiз.-мех. Поля. – 2012. - 55, N 3. – С. 35 - 43; translated in Journal
of Mathematical Sciences, V. 194, No. 2, 166 - 175 (2013).
17.
Vasyl Fedorchuk
and Volodymyr Fedorchuk, Invariant Operators of Five-Dimensional Nonconjugate
Subalgebras of the Lie Algebra of the Poincaré Group P(1,4), Abstract
and Applied Analysis, vol. 2013, Article ID 560178, 16 pages, 2013. doi:10.1155/2013/560178.
18.
Федорчук В.I.
Про інваріантні розв’язки деяких п’ятивимірних рівнянь Д’Аламбера // Мат.
методи та фiз.-мех. поля. - 2014. - 57, No 4. - С. 27 - 34; translated in Journal of Mathematical Sciences, Vol. 220, No. 1, 27 - 37 (2017).
19.
Vasyl Fedorchuk
and Volodymyr Fedorchuk, On Classification of Symmetry Reductions for the
Eikonal Equation // Symmetry 2016, 8(6), 51; 32pages,
doi:10.3390/sym8060051.
20.
Fedorchuk V., Fedorchuk V. On classification
of symmetry reductions for partial differential equations, Некласичні задачі
теорії диференціальних рівнянь. Збірник наукових праць, присвячений 80-річчю Богдана
Йосиповича Пташника (під заг. ред. Кушніра Р.М., Пелиха В.О.), 241-255, ІППММ
ім. Я.С. Підстригача НАН України. Львів, 2017.
Публікації за виступами на
конференціях:
1.
V.I. Fedorchuk.,
On Differential Equations of First- and Second-Order
in the Space M(1,3)×R(u) with Nontrivial Symmetry Groups // Proc. of the Fourth
Internat. Conf. Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics (9-15 July 2001,
Kyiv,
2.
Fedorchuk V.M., Fedorchuk
I.M. and Fedorchuk V.I., On Symmetry Reduction of the Five-Dimensional
Dirac Equation // The Third Internat. Conf. "Symmetry in Nonlinear
Mathematical Physics" (July 12-18, 1999 in Kyiv, Ukraine), Proceedings of
3.
Fedorchuk V.M. and
Fedorchuk V.I., Subgroup structure of the generalized Poincaré group
P(1,4) and models with nontrivial symmetry // Mathematical physics: Proceedings
of the Ukrainian mathematical congress -
2001. - Kyiv: Institute of mathematics of NAS of Ukraine, 2002, 101-116.
4.
Fedorchuk V. and
Fedorchuk V., Some new differential equations of the first-order in the spaces
M(1,3)× R(u) and M(1,4)× R(u) with given symmetry groups //
Functional Analysis and its Applications, North-Holland Mathematics Studies,
197, Editor: Saul Lubkin, Elsevier, 2004, 85-95.
5.
Fedorchuk V.I. and
Fedorchuk V.M., Symmetry reduction of some classes of the first-order
differential equations in the space M(1,4)× R(u) // XIth
Slovak-Polish-Czech Mathematical School, Mathematica, Proceedings of the XIth
Slovak-Polish-Czech Mathematical School (Ruzomberok, June 2nd-5th, 2004),
Pedagogical Faculty of Catholic University in Ruzomberok, P. 37-41.
6.
Fedorchuk V.M. and
Fedorchuk V.I., On first-order differential invariants of the non-conjugate
subgroups of the Poincaré group P(1,4) // Differential Geometry and its
Applications: Proc. 10th Int. Conf. on DGA 2007, in Honour of Leonhard Euler,
Olomouc, Czech Republic, 27 - 31 August 2007, World Scientific Publishing
Company, 2008, 431-444.
7.
Fedorchuk V.M. and
Fedorchuk V.I., On non-equivalent functional bases of first-order differential invariants
of the non-conjugate subgroups of the Poincaré group P(1,4) // Acta
Physica Debrecina, 2008, XLII, 122-132.
8.
Vasyl M. Fedorchuk and
Volodymyr I. Fedorchuk., On some classes of the partial differential equations
with non-trivial symmetry groups // Proc. of the XVIth International Congress
on Mathematical Physics, edited by Pavel Exner, World Scientific Publishing Co.
Pte. Ltd.
9.
Vasyl Fedorchuk and Volodymyr Fedorchuk., On
non-singular manifolds in the space M(1,3)×R(u) invariant under the
non-conjugated subgroups of the Poincaré group P(1,4) // The 7th edition
of the Bolyai-Gauss-Lobachevsky conference series. Abstracts book.
International Conference on Non-Euclidean Geometry and its Applications (5-9
July 2010, Babe\c{s}-
10.
Vasyl M. Fedorchuk,
Volodymyr I. Fedorchuk, Classification of the five-dimensional non-conjugate
subalgebras of the Lie algebra of the Poincaré group P(1,4), 8th
International Algebraic Conference in Ukraine (July 5-12, 2011, Lugansk,
Ukraine), Book of abstracts, Lugansk, Lugansk Taras Shevchenko National
University, p. 160.
11. Федорчук В.І. Про попередню групову
класифікацію нелінійного п'ятивимірного рівняння д'Аламбера, Конференція
молодих учених "Підстригачівські читання" (23-25 травня 2012 року,
Львів), Тези доповідей. – Львів, 2012, Електронний ресурс: http://iapmm.lviv.ua/chyt2012/materials/48.pdf
12. Fedorchuk
V.M., Fedorchuk V.I. Classification of low-dimensional noncon-jugate
subalgebras of the Lie algebra of the Poincaré group P(1,4), 9-th Inter-national Algebraic Conference in
13. Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk, On
Symmetry Reduction of Some P(1,4)-invariant Differential Equations, Abstracts
of The XVIth International Conference is Dedicated to 70th Anniversary of
Professor Jan J. Sławianowski (June 6-11, 2014, Varna, Bulgaria),
Institute of Biophysics, Bulgarian Academy of Sciences,\\ http://www.bio21.bas.bg/conference/Conference\_files/abstr2014/Fedorchuk.pdf
14. Fedorchuk
V.I. On Exact Solutions of Some P(1,4)-Invariant d'Alembert Equations //
Міжнародна конференція молодих математиків (Київ, 3–6 червня 2015): Тези
доповідей. – Київ, 2015. – C. 118.
15. Fedorchuk
Volodymyr I. On invariant solutions of the five-dimensional Liouville equation
// Symmetry and Integrability of Equations of Mathematical Physics,
International workshop in honor of Wilhelm Fushchych (December 17-20, 2016,
Kyiv,
16. Fedorchuk V.M., Fedorchuk V.I.
Classification of low-dimensional Lie Algebras, Abstracts of the 11th
International Algebraic Conference in Ukraine dedicated to the 75th anniversary
of V.V.Kirichenko (July 3-7, 2017, Kyiv, Ukraine), Taras Shevchenko National
University of Kyiv, p. 42.
17. Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk. On Сlassification of Symmetry Reductions for Partial
Differential Equations, Program and Abstract Book. Symmetry 2017: The 1st
International Conference on Symmetry (16-18 October 2017, Parc Cientific de
Barcelona, Spain), MDPI, p. 168.
18. Vasyl Fedorchuk and Volodymyr Fedorchuk. On Classification of Symmetry Reductions for Partial
Differential Equations \\ www.mdpi.com/2504-3900/2/1/85; \\ Proceedings 2018,
2(1), 85; https://doi.org/10.3390/proceedings2010085.
19. Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk. On classification of some non-singular manifolds in
the space M(1,3)× R(u) and symmetry reduction of the eikonal equation.
The XII-th International Conference of Differential Geometry and Dynamical
Systems (DGDS-2018) (30 August - 2 September 2018, the Callatis High-School in
the city Mangalia - Romania). Abstracts. - p. 1., http://www.mathem.pub.ro/dept/dgds-18/dgds-18.htm.
20. Федорчук В.М., Федорчук В.І. Про
симетрійну редукцію деяких диференціальних рівнянь з частинними похідними. VI
Всеукраїнська математична конференцiя імені Б.В. Василишина "Нелiнiйнi
проблеми аналiзу" (26-28 вересня 2018 року, Iвано-Франкiвськ - Микуличин).
Тези доповiдей. Iвано-Франкiвськ, Прикарпатський національний унiверситет iм.
Василя Стефаника, 2018. – c. 63.
21. Volodymyr Fedorchuk. On Symmetry
Reduction of the Eikonal Equation. Cучасні проблеми механіки та математики:
збірник наукових праць у 3-х т. /за заг. ред. А.М. Самойленка та Р.М. Кушніра
[Електронний ресурс] // Інститут прикладних проблем механіки і математики ім.
Я.С. Підстригача НАН України. – 2018. – Т. 3. – p. 188.
http://www.iapmm.lviv.ua/mpmm2018/Volume
3.pdf.
22. Федорчук В.І. Про симетрійну редукцію та
інваріантні розв'язки рівняння ейконала. VI Всеукраїнська математична
конференцiя імені Б.В. Василишина "Нелiнiйнi проблеми аналiзу" (26-28
вересня 2018 року, Iвано-Франкiвськ - Микуличин). Тези доповiдей.
Iвано-Франкiвськ, Прикарпатський національний унiверситет iм. Василя Стефаника,
2018. – c. 64.
23. Vasyl Fedorchuk, Volodymyr Fedorchuk, On
classification of symmetry reductions for the Euler–Lagrange–Born–Infeld
equation // Symmetry and Integrability of Equations of Mathematical Physics,
International workshop on the occasion of the fortieth anniversary of the
Department of Applied Research (nowadays the Department of Mathematical
Physics) (December 21-24, 2018, Kyiv, Institute of Mathematics of NAS of
Ukraine). https://www.imath.kiev.ua/~appmath/Abstracts2018/Fedorchuk.html}.
24. Volodymyr Fedorchuk, On some invariant
solutions for the Euler–Lagrange–Born–Infeld equation // Symmetry and
Integrability of Equations of Mathematical Physics, International workshop on
the occasion of the fortieth anniversary of the Department of Applied Research
(nowadays the Department of Mathematical Physics) (December 21-24, 2018, Kyiv,
Institute of Mathematics of NAS of Ukraine). https://www.imath.kiev.ua/~appmath/Abstracts2018/FedorchukV.html.
Телефон службовий: (032) 258 96 24
E-mail: volfed@gmail.com