Федорчук Володимир Іванович

(Fedorchuk Volodymyr Ivanovych)

Освіта: Львівський державний університет iмені Івана Франка (спеціальність - математика, 1999), аспірантура (1999-2002)

Посада за основним місцем роботи: молодший науковий співробітник

Область наукових інтересів: скінченновимірні алгебри Лі, диференціальні рівняння з нетривіальною симетрією

Напрям наукових досліджень: вивчення структурних властивостей скінченновимірних алгебр Лі та застосування отриманих результатів для побудови та дослідження класів диференціальних рівнянь які інваріантні відносно цих алгебр Лі.

Основні наукові результати:

1.     Побудовано класи диференцiальних рiвнянь першого та другого порядку в просторi M(1,4)× R(u) з нетривiальними групами симетрiї.

2.     Сформульовано і доведено критерій еквівалентності для довільних двох функціональних базисів диференціальних інваріантів довільного скінченного порядку неспряжених підалгебр алгебр Лі локальних груп Лі точкових перетворень (разом з В.М. Федорчуком).

3.     Побудовано нееквівалентні функціональні базиси диференціальних інваріантів першого порядку для всіх неспряжених розщеплюваних підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре Р(1,4).

4.     Проведено класифікацію всіх неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Р(1,4) (вимірності яких не перевищують 5) в класи ізоморфних підалгебр (разом з В.М. Федорчуком).

5.     Побудовано інваріантні оператори (узагальнені оператори Казіміра) для всіх неспряжених підалгебр (вимірності яких не перевищують 5) алгебри Лі групи Р(1,4) (разом з В.М. Федорчуком).

6.     Проведено часткову попередню групову класифікацію нелінійного п'ятивимірного рівняння Д'Аламбера.

7.     Побудовано класи інваріантних розв’язків деяких п’ятивимірних рівнянь Д’Аламбера.

8.     Проведено класифікацію симетрійних редукцій для рівняння ейконала (разом з В.М. Федорчуком).

Отримані результати досліджень викладені у ??? наукових публікаціях (?? статтях та ?? тезах конференцій).

Деякі з фахових публікацій

1.     Федорчук B.I. Диференцiальнi рiвняння першого порядку в просторi M(1,4)× R(u) з нетривiальними групами симетрiї // Працi iнституту математики НАН України. - 2001. - 36, 283-292.

2.     Федорчук В.I. Про диференцiальнi рiвняння другого порядку в просторi M(1,4)× R(u) з нетривiальними групами симетрiї // Мат. методи i фiз.-мех. поля. - 2001. - 44, N 4. - С. 52-56.

3.     Федорчук В.М., Федорчук I.М., Федорчук В.I. Симетрiйна редукція п'ятивимiрного рiвняння Дiрака // Доп. Нац. Акад. наук України. - 1999, N 9. - C. 24–29.

4.     Федорчук В.М., Федорчук В.I. Диференцiальнi iнварiанти першого порядку розщеплюваних пiдгруп узагальненої групи Пуанкаре P(1,4) // Мат. методи i фiз.-мех. поля. - 2001. - 44, N 1. - С. 16-21.

5.      Федорчук В.М., Федорчук В.I. Про диференцiальнi iнварiанти першого порядку розщеплюваних пiдгруп узагальненої групи Пуанкаре P(1,4) // Доп. Нац. АН України. - 2002, N 5. – С. 36-42. 

6.     Fedorchuk V.M. and Fedorchuk V.I., On new differential equations of the first-order in the space M(1,4)×R(u) with non-trivial symmetries  // Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis, Studia Mathematica III (2003), Folia 16, 49-53.

7.      Vasyl Fedorchuk and Volodymyr Fedorchuk, On the Differential First - Order Invariants of the Non-Splitting Subgroups of the Poincaré group P(1,4) // Proceedings of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine. - 2004, 50, Part 1, 85-91.

8.      Vasyl M. Fedorchuk and Volodymyr I. Fedorchuk, On the differential first-order invariants for the non-splitting subgroups of the generalized Poincaré group P(1,4) // Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis, Studia Mathematica IV (2004), Folia 23, 65-74.

9.      Федорчук В.М., Федорчук В.I. Про функціональні базиси диференцiальних iнварiантів першого порядку неперервних пiдгруп групи Пуанкаре P(1,4) // Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 2005. - 48, N 4. - С. 51-58.

10.  Fedorchuk V.M. and Fedorchuk V.I., First-order differential invariants of the splitting subgroups of the Poincaré group P(1,4) // Universitatis Iagellonicae Acta Mathematica, 2006, Fasciculus XLIV, 35-44.

11.  Федорчук В.М., Федорчук В.І. Про класифікацію низькорозмірних неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре P(1,4) // Збірник праць Інституту математики НАН України. – 2006. - 3, N 2. – С. 302-308.

12.  Федорчук В.М., Федорчук В.I. Про інваріантні оператори низьковимірних неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре P(1,4) //  Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 2007. - 50, N 1. - С. 16-23.

13.  Fedorchuk  V.M. and Fedorchuk V.I., On functional bases of the first-order differential  invariants for non-conjugate subgroups of the Poincaré group P(1,4) // Annales Academiae Paedagogicae Cracoviensis,  Studia Mathematica VII (2008), 4150.

14.  Федорчук В.М., Федорчук В.I. Про еквівалентність функціональних базисів диференціальних інваріантів неспряжених підгруп локальних груп Лі точкових перетворень // Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 2009. -  52, N 2. - С. 23-27;  translated in Journal of Mathematical Sciences, 2010, Vol. 170, No. 5, 588-593.

15.  Федорчук В.М., Федорчук В.I. Інваріантні оператори чотиривимірних неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре Р(1,4) // Мат. методи та фiз.-мех. поля. -  2010. - 53, N 4. - С. 17 - 27; translated in Journal of  Mathematical Sciences, Vol. 181, No. 3, 305-319 (2012).

16.  Федорчук В.I. Про часткову попередню групову класифікацію нелінійного п'ятивимірного рівняння Д'Аламбера // Мат. методи та фiз.-мех. Поля. – 2012. - 55, N 3. – С. 35 - 43; translated in Journal of Mathematical Sciences, V. 194, No. 2, 166 - 175 (2013).

17.  Vasyl Fedorchuk and Volodymyr Fedorchuk, Invariant Operators of Five-Dimensional Nonconjugate Subalgebras of the Lie Algebra of the Poincaré Group P(1,4), Abstract and Applied Analysis, vol. 2013, Article ID 560178, 16 pages, 2013. doi:10.1155/2013/560178.

18.  Федорчук В.I. Про інваріантні розв’язки деяких п’ятивимірних рівнянь Д’Аламбера // Мат. методи та фiз.-мех. поля. - 2014. - 57, No 4. - С. 27 - 34; translated in Journal of Mathematical Sciences, Vol. 220, No. 1, 27 - 37 (2017).

19.  Vasyl Fedorchuk and Volodymyr Fedorchuk, On Classification of Symmetry Reductions for the Eikonal Equation // Symmetry 2016, 8(6), 51; 32pages, doi:10.3390/sym8060051.

Публікації за виступами на конференціях

1.     V.I. Fedorchuk., On Differential Equations of First- and Second-Order in the Space M(1,3)×R(u) with Nontrivial Symmetry Groups //  Proc. of the Fourth Internat. Conf. Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics (9-15 July 2001, Kyiv, Ukraine), Proceedings of Institute of Mathematics of NAS of Ukraine, Kyiv,  43, Part 1, 145-148.

2.     Fedorchuk V.M., Fedorchuk I.M. and Fedorchuk V.I., On Symmetry Reduction of the Five-Dimensional Dirac Equation // The Third Internat. Conf. "Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics" (July 12-18, 1999 in Kyiv, Ukraine), Proceedings of Institute of Mathematics, Kyiv, 2000, V.30, Part 1, P. 103-108.

3.     Fedorchuk V.M. and Fedorchuk V.I., Subgroup structure of the generalized Poincaré group P(1,4) and models with nontrivial symmetry // Mathematical physics: Proceedings of the Ukrainian  mathematical congress - 2001. - Kyiv: Institute of mathematics of NAS of Ukraine, 2002, 101-116.

4.     Fedorchuk V. and Fedorchuk V., Some new differential equations of the first-order in the spaces M(1,3)× R(u) and M(1,4)× R(u) with given symmetry groups // Functional Analysis and its Applications, North-Holland Mathematics Studies, 197, Editor: Saul Lubkin, Elsevier, 2004, 85-95.

5.     Fedorchuk V.I. and Fedorchuk V.M., Symmetry reduction of some classes of the first-order differential equations in the space M(1,4)× R(u) // XIth Slovak-Polish-Czech Mathematical School, Mathematica, Proceedings of the XIth Slovak-Polish-Czech Mathematical School (Ruzomberok, June 2nd-5th, 2004), Pedagogical Faculty of Catholic University in Ruzomberok, P. 37-41.

6.     Fedorchuk V.M. and Fedorchuk V.I., On first-order differential invariants of the non-conjugate subgroups of the Poincaré group P(1,4) // Differential Geometry and its Applications: Proc. 10th Int. Conf. on DGA 2007, in Honour of Leonhard Euler, Olomouc, Czech Republic, 27 - 31 August 2007, World Scientific Publishing Company, 2008, 431-444.

7.     Fedorchuk V.M. and Fedorchuk V.I., On non-equivalent functional bases of first-order differential invariants of the non-conjugate subgroups of the Poincaré group P(1,4) // Acta Physica Debrecina, 2008, XLII, 122-132.

8.     Vasyl M. Fedorchuk and Volodymyr I. Fedorchuk., On some classes of the partial differential equations with non-trivial symmetry groups // Proc. of the XVIth International Congress on Mathematical Physics, edited by Pavel Exner, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. Singapore, 2010, p. 454.

9.      Vasyl Fedorchuk and Volodymyr Fedorchuk., On non-singular manifolds in the space M(1,3)×R(u) invariant under the non-conjugated subgroups of the Poincaré group P(1,4) // The 7th edition of the Bolyai-Gauss-Lobachevsky conference series. Abstracts book. International Conference on Non-Euclidean Geometry and its Applications (5-9 July 2010, Babe\c{s}-Bolyai University, Cluj-Napoca, Romania), p. 43.

Телефон службовий: (032) 258 96 22

E-mail: volfed@gmail.com