Науковий ступінь: доктор фізико-математичних наук (01.01.06 – алгебра
і теорія чисел, 2006)
Вчене звання: професор
Посада: головний науковий співробітник
В системі АН України: з 1971 р., завідувач відділу алгебри з 1990 р.
до березня 2025 р.
Профілі науковця:
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4092-2766
Scopus: https://www.scopus.com/authid/detail.uri?authorId=16430244100
Google
Scholar: https://nbuviap.gov.ua/bpnu/bpnu_profile.php?bpnuid=BUN0007827
Область наукових інтересів: теорія
кілець; лінійна алгебра, зокрема теорія матриць над комутативними
кільцями, матричні поліноми та матричні рівняння.
Деякі
з найважливіших публікацій:
Монографії
Узагальнена еквівалентність
матриць і їх наборів та факторизація матриць над кільцями. – Львів:
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН
України, 2015. – 312 с. pdf
Статті
- Matrix
linear bilateral equations over different domains, methods for the
construction of solutions, and description of their structure (with Dzhaliuk N.S.) // Journal of Mathematical Sciences. –
2024. – 282, No.5. – P. 616–645.
https://doi.org/10.1007/s10958-024-07206-w (Scopus, 0.523, Q3)
- Kronecker
product of matrices and solutions of Sylvester-type matrix polynomial
equations (with Dzhaliuk N.S.) //
Matematychni Studii. – 2024. – 61, No.2. – P. 115–122.
https://doi.org/10.30970/ms.61.2.115-122 (Scopus, 0.675, Q3)
- On standard forms of the pairs of matrices
over the ring of Gaussian integers with respect to the (z,k)-equivalence (with Ladzoryshyn N.B.) // Journal of mathematical sciences – 2024. – 279, No 2 – P. 133–140.
https://doi.org/10.1007/s10958-024-07000-8 (Scopus)
4. Матричні лінійні різносторонні рівняння над різними областями, методи побудови розв'язків та опис їхньої структури (з
Джалюк Н. С.) // Математичні методи і фізико-механічні поля. – 2022. – Вип. 65, № 1–2. –
С. 18–41. (категорія «А»)
- Standard forms of matrices over rings with
respect to different types of equivalences and their applications in
theory of the matrix factorization and matrix equations // Journal of
Mathematical Sciences. – 2022. – 265, No. 3. – P. 345–368.–
https://doi.org/10.1007/s10958-022-06057-7. (Scopus, 0.534, Q3)
- Equivalence of matrices in the ring M(n,R) and
its subrings (with
Dzhaliuk N.S.) // Ukrainian Mathematical Journal. – 2022. – 73, No.12. – 1865– 1872.
– https://doi.org/10.1007/s11253-022-02034-0. (Scopus, 0.726, Q3)
- The
number of standard forms of matrices over imaginary Euclidean quadratic
rings with respect to the (z,k)-equivalence (with Ladzoryshyn N.B.) // Математичні студії. – 2022. – 57, № 2.
– С. 115–121. (Scopus, 0.878, Q3)
- Про стандартні форми пар матриць над кільцем
цілих гаусових чисел відносно (z,k)-еквівалентності (з Ладзоришин
Н.Б.) // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2021. – 64, №4. – С. 18–24. (категорія «А»)
- Еквiвалентнiсть
матриць у кiльцi M(n,R) і в його пiдкiльцях (з Джалюк Н. С.) // Укр. мат. журн. −
2021. – 73, № 12. – C. 1612–1618. −
https://doi.org/10.37863/umzh.v73i12.6858. (категорія «А»)
- Standard
form of matrices over quadratic rings with respect to
the (z,k)-equivalence and the structure of solutions of bilateral
matrix linear equations. (with Ladzoryshyn N.B.) // Journal of Mathematical Sciences. −
2021. − Vol.
253, No. 1, February. – Р. 54–62. DOI
10.1007/s10958-021-05212-w (Scopus, 0.603, Q3)
- Matrix Diophantine equations over quadratic
rings and their solutions (with Ladzoryshyn N.B. and Zelisko H. V.) //
Carpathian Math. Publ. − 2020. −12, №2. – Р. 340–347. (Scopus,
0.685, Q2)
- Стандартна
форма матриць над кільцем цілих гаусових чисел відносно (z,
k)-ек¬ві¬ва¬лент¬нос¬ті (з Зеліско
Г.В. та Ладзоришин Н.Б.) //
Прикл. проблеми механіки і математики. – 2020. – Вип. 18. – С. 5–10. −
https://doi.org/10.15407/apmm2020.18.5-10.
- Стандартні
форми матриць над кільцями відносно різних типів еквівалентностей і їх
застосування в теорії факторизації матриць і матричних рівнянь //
Мат. методи та фіз.-мех. поля. − 2019.
– 62, № 4. – С. 7–27. (категорія «А»)
- Solutions of the matrix linear bilateral
polynomial equation and their
structure. (with Dzhaliuk Nataliia S.) //
Algebra and Discrete Mathematics. – 2019. – 27, № 2. – P. 243–251.
(Scopus, 0.782, Q3)
- Стандартна форма матриць над
квадратичними кільцями відносно (z,k)-еквівалентності та структура
розв’язків матричних двобічних лінійних рівнянь (з Ладзоришин Н.Б.)
// Мат. методи та фіз.-мех. поля.
– 2018. – 61, №2. – С. 49–56.
- Матричні лінійні одно- та двобічні
рівняння над квадратичними кільцями (з Ладзоришин Н.Б.) // Вісник Львів. ун-ту. Серія мех.-мат.
– 2018. – вип. 85. – С. 32–40.
- Factorizations in the rings of the
block matrices (with Dzhaliuk N.S.) // Bul. Acad. Stiinte Repub. Mold. Mat. –
2017. – Number 3 (85). – P. 23–33. (Scopus,
0.649, Q4)
- Factorizations in the matrix ring and
its subrings of the block matrices (with Dzhaliuk N.) // Proceedings the Fourth Conference of
Mathematical Society of the Republic of Moldova: dedicated to the
centenary of Vladimir Andrunachievici (1917–1997). Chisinau, 2017.
P.143–146.
- The
structure of solutions of the matrix linear unilateral polynomial equation
with two variables (with Dzhaliuk N.S.) // Carpathian Math.
Publ. – 2017. – 9, No.
1. – P. 48–56.
(Web of Science, Q4)
- Equivalence
of pairs of matrices with relatively prime determinants over quadratic
rings of principal ideals (with Ladzoryshyn N.) // Bulet. Acad. de Stinte Republ. Moldova. Matematica. № 3 б v. 76 , 2014. – P. 38–48
- Абсолютна розкладність на множники у
кільцях клітково-трикутних матриць (з
Джалюк Н. С.) // Прикл. проблеми
мех. і мат.– 2013. – Вип. 11. – С. 36 – 40.
- The matrix linear unilateral and bilateral equations with two
variables over commutative rings. (with Dzhaliuk N.S.) // International Scholarly
Research Network, ISRN Algebra, Volume 2012, Article ID 205478, 14 pages,
doi: 10.5402/2012/205478.
- Напівскалярна
еквівалентність поліноміальних матриць та розв'язування матричних
поліноміальних рівнянь Сильвестра (з Джалюк Н.С.) // Математичний вісник НТШ. – 2012. –
т. 9. – С. 81 – 88.
- Розв’язки матричного діофантового поліноміального
рівняння (з Джалюк Н. С.) // Прикл.
проблеми мех. і мат. – 2012. – Вип. 10. – С. 55 – 61.
- Матричні діофантові рівняння AX+BY=C (з Джалюк Н.С.) // Карпатські
математичні публікації. – 2011. – 3,
№ 2. – С. 49
– 56.
- Паралельні факторизації
матриць над кільцями та їх зв’язки (з Джалюк Н.С.) // Прикл. проблеми мех. і мат. – 2010.
– Вип. 8. – С.7 – 17.
- Про стабільний ранг кілець матриць (з Забавським
Б.В.) // Укр. мат. журн. – 2009. – 61, № 11. – С. 1575 – 1578.
English translation: On the stable range of matrix rings Ukrainian Mathematical Journal 61 (11),
1853-1857
- Про розв’язки матричних многочленних рівнянь та їх
число // Прикл. проблеми мех. і
мат. – 2009. – Вип. 7. – С.52 – 56.
- Факторизації
клітково-діагональних та клітково-трикутних матриць над кільцями головних
ідеалів (з Джалюк Н.С.) //
Мат. вісник НТШ. – 2007. – 4. С. 79 – 89.
- Про еквівалентність матриць над квадратичними
евклідовими кільцями (з Зеліском В.Р., Ладзоришин Н.Б.) // Прикл. проблеми мех. і мат. – 2006. –
Вип. 4. – С. 16 – 21.
- Про
кратності характеристичних коренів, степені елементарних дільників та
факторизацію многочленних матриць // Мат. методи і фіз.- мех. поля.
– 2005. – 48, № 2. – С. 7 – 17.
- Про
розв’язки матричних многочленних рівнянь та подібність матриць (з
Джалюк Н.С.) // Мат.
методи і фіз.- мех. поля. – 2005. – 48, `№ 4. – С.14 – 19.
- Generalized equivalence of collections of matrices
and common divisors of matrices // Algebra and Discrete
Mathematics. – 2004. – No 2. – P. 84 – 91.
- Про
спільні дільники многочленних матриць (з Зеліско В. Р.) // Прикл. проблеми мех. і мат. – 2004. – Вип. 2. – С. 56 – 60.
- Про
подільність та факторизацію матриць // Мат. студії. – 2004. – 22,
№ 2. – С. 115 – 120.
- Standard form of pairs of matrices with respect to
generalized equivalence // Visnyk Lviv. Univ., Ser.
Mech-Math. – 2003.
– 61. – P. 148 – 155.
- Теоретико-структурні
властивості матриць над кільцями скінченно породжених головних ідеалів (з Комарницьким
М.Я.) // Мат. методи і
фіз.- мех. поля. – 2003. – 46, № 2. – С. 7 – 21.
- Про
спільні унітальні дільники многочленних матриць із заданою канонічною діагональною
формою (з Джалюк Н.С.) //
Мат. методи і фіз.- мех. поля.- 2002. – 45, № 3. – С. 7 – 13.
- Generalized equivalence of pairs of matrices // Linear and
Multilinear Algebra. – 2000. – 48, No 2. – P. 179 – 188.
- Про
напівскалярну еквівалентність многочленних матриць // Вісн. держ.
ун-ту «Львівська політехніка». Прикл. математика.– 2000.– № 407.– С.115 –
118.
- Звідність
пар матриць узагальнено еквівалентними перетвореннями до трикутних та
діагональних форм і їх застосування // Мат. методи і фіз.- мех.
поля. – 2000. – 43, № 2. – С. 15 – 22.
- Про діагоналізовність наборів матриць та єдиність
їх факторизацій // Вісн. держ. ун-ту «Львівська політехніка». Прикл.
математика. – 1999. – № 364. – С. 177 – 180.
- Критерій діагоналізовності пари матриць над кільцем
головних ідеалів спільними рядковими і різними стовпцевими
перетвореннями // Укр. мат. журн. – 1997. – 49, № 6. – С. 860 – 862. English translation: A
criterion of diagonalizability of a pair of matrices over the ring of
principal ideals by common row and separate column transformations. Ukr. Math. J. 49, No.6, 963-965
(1997).
- Generalized
equivalence of pairs of matrices // Математичні студії. – 1997. – 8, № 2. – С. 147 – 152.
- Про паралельні факторизації матриць над кільцями
головних ідеалів // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 1997. – 40, № 4. – С. 96 – 100. English translation: On the parallel
factorization of matrices over principal ideal rings Journal
of Mathematical Sciences, New York, 96, No.2, 3022-3025 (1999).
- Про розкладність матричних многочленів в добуток
унітальних множників // Алгебра і топологія. Темат. зб. наук. праць.
Львів: ЛДУ. – 1996. – С.112 – 124.
- Про спільні унітальні дільники із заданою
канонічною діагональною формою матричних многочленів (Прокіп В.М., Прухніцький Ф.А.) //
Мат. методи і фіз.- мех. поля. – 1994. – Вип. 37. – С. 28 – 32. English translation: On common monic divisors
having a given canonical diagonal form for matrix polynomials Journal
of Mathematical Sciences 79 (6), 1402-1405
- Паралельні факторизації многочленних матриць //
Укр. мат. журн. – 1992. – 44, № 9. – С. 1228 –
1233. English translation: Parallel factorizations of polynomial matrices. Ukrainian
Mathematical Journal 44 (9), 1123-1127 (1992).
- Полускалярная эквивалентность и факторизация многочленных
матриц // Укр. мат. журн. – 1990. – 42,
№ 5. – С. 644 – 649. English
translation: Semiscalar
equivalence and the factorization of polynomial matrices Ukrainian Mathematical Journal. 42, No.5, 570-574 (1990).
- Разложение
многочленных матриц на множители с заданными каноническими диагональными
формами // Мат. методы и физ.-мех. поля. – 1990. – вып. 26. – С. 17 – 19. English translation: Decomposition of
polynomial matrices into factors with prescribed canonical diagonal forms Journal
of Soviet Mathematics. 64 (5),
1129-1131 (1993).
- О полускалярной эквивалентности и нормальной форме
Смита многочленных матриц // Мат. методы и физ.-мех. поля.– 1987. – Вып. 26. – С. 13 –
16. English translation: Semiscalar
equivalence and the Smith normal form of polynomial matrices Journal
of Soviet Mathematics. 66, No.1, 2030-2033 (1993).
- О
факторизации многочленных матриц над произвольным полем (с Прокопом В.М.) // Укр. мат.
журн. – 1986. – 38, № 4. – С. 478 – 483. English translation: Factorization
of polynomial matrices over arbitrary fields. Ukrainian Mathematical Journal. 38, (4), 409-412 (1986).
- Клеточно-треугольная и клеточно-диагональная факторизации
клеточно-треугольных и клеточно-диагональных многочленных матриц // Мат.
заметки. – 1985. – 37, вып. 6. – С. 789 – 796. English translation: Cell-triangular
and cell-diagonal factorizations of cell-triangular and cell-diagonal
polynomial matrices. Mathematical Notes. 37, 431-435 (1985).
- О линейных делителях и приводимости многочленных
матриц // Укр. мат. журн.-1984. – 36,
№ 2. – С. 195 – 200. English translation: Linear
divisors and reducibility of polynomial matrices. Ukrainian Mathematical
Journal. 36, 176-181, (2), (1984).
- Об общих
делителях матричных многочленов (с Прокопом В.М.) // Мат. методы и физ.-мех. поля. – 1983. –
Вып. 18. – С. 23 – 26.
- Вопросы разложимости матричных многочленов на
множители // Мат. методы и физ.-мех. поля. – 1981. – Вып. 14. – С. 19 – 26.
- О числе решений матричного уравнения // Мат. методы
и физ.-мех. поля. – 1980. – Вып. 12.
– С. 56 – 58.
- Абсолютная разложимость матричных многочленов //
Мат. методы и физ.-мех. поля. – 1979. – Вып. 9. – С. 37 – 41.
- Разложимость
полиномиальной матрицы на линейные множители (с Казимирским П.С.) // Мат.
методы и физ.-мех. поля. – 1978. – Вып. 8. – С. 3 – 9.
- Про еквівалентність поліноміальних матриць (з
Казімірським П.С.) // Теорет. та прикл. питання алгебри і диференц.
рівнянь. – К. Наук. думка, 1977. – С. 61 – 66.
- Розкладність
на множники клітково-діагональних та
клітково-трикутних поліноміальних матриць // Теорет. та прикл.
питання алгебри і диференц. рівнянь. – К.: Наук. думка, 1977. – С 92 –
97.
- О подобии матричных квадратных трехчленов (с
Казимирским П.С., Зелиском В.Р.) // Теорет. и прикл. вопросы алгебры и
дифференц. уравнений. – Киев: Ин-т математики АН УССР, 1976. – С. 40 –
45.
- До питання про подібність матричних многочленів (з
Казімірським П.С., Зеліском В.Р.) // Доп. АН УРСР. Сер. А. – 1976. – № 10.
– С. 876 – 878.
- Розкладність
матричного квадратного тричлена на лінійні множники і його звідність до
блочних видів // Матеріали ІІ конф. молодих вчених Захід. наук. центру АН
УРСР. Ужгородський ун-т. Ужгород, 1975. – С. 60 – 64.
– Деп. в ВИНИТИ 18 травня 1976
р., № 1734 – 76 Деп.

- Одно достаточное условие разложимости матричного
квадратного трехчлена на линейные множители (с Казимирским П.С.) // II
Всесоюз. симп. по теории колец, алгебр и модулей: Резюме сообщ., Кишинев,
21 – 25 авг. 1974 г. –
Кишинев: Штиинца, 1974. – С. 29 – 30.
- Канонічна форма для пари комутуючих матриць (з
Казімірським П.С., Шуляром М.А.) // Доп. АН УРСР. Сер. А. – 1973. – № 6. –
С. 492 – 495.
Телефон службовий: (032) 258 51 87
E-mail: vas_petrych@yahoo.com