ОСНОВНІ НАУКОВІ НАПРЯМКИ ТА ЇХ НАПОВНЕННЯ

1. УЗАГАЛЬНЕНІ ЗАДАЧІ НА ВЛАСНІ ЗНАЧЕННЯ

1.1. Узагальнений метод власних коливань.
1.2. Однопараметричні нелінійні спектральні задач на власні значення (поліноміальні операторні пучки самоспряжених операторів).
1.3. Багатопараметричні лінійні або нелінійні задачі на власні значення.
1.4. Числові методи знаходження зв’язних компонент спектра голоморфних оператор-функцій з нелінійним векторним спектральним параметром.
1.5. Модифікований ітераційний метод знаходження власних пар (власних значень та власних функцій) однорідних задач з цілком неперервним оператором.

2. ОПТИМІЗАЦІЙНІ ЗАДАЧІ З ВІЛЬНОЮ ФАЗОЮ

2.1. Варіаційні задачі з неопуклими функціоналами.
2.2. Обернені та оптимізаційні задачі за неповними вхідними даними.
2.3. Теорія галуження розв’язків нелінійних рівнянь.
2.4. Варіаційно-ітераційний метод узагальненого розділення змінних.
2.5. Нелінійні інтегральні рівняння типу Гаммерштейна, що мають аналітичні та напіваналітичні розв’язки.

3. ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ РОЗСІЮВАННЯ

3.1. Метод апроксимуючих функцій Герглотца відновлення форми тіла на власних частотах його внутрішньої області.
3.2. Мінімізація зворотного розсіювання від тіл з імпедансним та діелектричним покриттям.