по 1961 рік працював учителем математики Росільнянської середньої школи, в 1961-1963 роках - асистент кафедри математики Івано-Франківського державного педінституту, в 1963-1966 роках - аспірант ІМ АН України.Після закінчення аспірантури з 1966 по 1969 рік працював асистентом кафедри диференціальних рівнянь Львівського державного університету ім. Івана Франка. В 1968 році захистив дисертацію на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук. В 1969-1972 роках - старший науковий співробітник Фізико-механічного інституту АН України. З 1973 року працював старшим науковим співробітником Львівського філіалу математичної фізики ІМ АН України (з 1978 року - Інститут прикладних проблем механіки і математики АН України). З 1982 по 1990 рік керував лабораторією некласичних задач математичної фізики ІППММ АН України.
В 1989 році захистив докторську дисертацію “Некласичні крайові задачі для диференціальних рівнянь з частинними похідними“. В 1990 році йому присвоєно вчене звання професора. З 1990 року - завідувач відділу математичної фізики Інституту, голова секції теоретичних і прикладних проблем математики при Вченій раді. В 2003 році Б. Й. Пташника обрано членом-кореспондентом НАН України.
Наукові інтереси професора Б. Й. Пташника – різносторонні. Він є автором більше 180 наукових праць з теорії диференціальних рівнянь із частинними похідними, теорії гіллястих ланцюгових дробів та історії математики.
Як висококваліфікований спеціаліст найбільше зарекомендував себе в галузі сучасної теорії рівнянь із частинними похідними. В цьому напрямку Б. Й. Пташник опублікував понад 160 наукових праць, серед яких 3 широко відомі монографії (1. Елементи якісної теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними. – Київ: Наук. думка, 1972. – 175 с. (Співавтори – О. І. Бобик, П. І. Боднарчук, В. Я. Скоробогатько); 2. Некорректные граничные задачи для дифференциальных уравнений с частными производными. – Киев: Наук. думка, 1984. – 264 с.; 3. Нелокальні крайові задачі для рівнянь із частинними похідними. – Київ: Наук. думка, 2002. – 416 с. (Cпівавтори – В. С. Ільків, І. Я. Кміть, В. М. Поліщук. За загальною редакцією Б. Й. Пташника).
Б. Й. Пташник створив наукову школу з теорії умовно коректних задач для рівнянь із частинними похідними, якій притаманні оригінальні напрямки досліджень. Під його керівництвом успішно захищено 11 кандидатських дисертацій. Він є науковим консультантом за 2 докторськими дисертаціями.
Разом із учнями Б. Й. Пташник розробив оригінальні методи (які базуються на метричному підході до проблеми малих знаменників) дослідження коректності та побудови розв’язків багатьох некласичних задач для рівнянь та систем рівнянь із частинними похідними (лінійних і слабконелінійних) скінченного та безмежного порядків, а також для диференціально-операторних рівнянь:
1) задачі з локальними багатоточковими умовами;
2) задачі типу задач Діріхле;
3) задачі про періодичні та майже періодичні розв’язки;
4) нелокальні крайові та багатоточкові задачі.
Вказані задачі є, взагалі, некоректними, а їх розв’язність у багатьох випадках пов’язана з проблемою малих знаменників. При дослідженні цих задач для гіперболічних, параболічних і безтипних рівнянь та систем рівнянь (в тому числі не розв’язаних відносно старшої похідної за часовою змінною) виникли малі знаменники складної нелінійної структури, оцінювання знизу яких привело до нових ще недосліджених задач метричної теорії чисел.
В роботах Б. Й. Пташника встановлено умови існування, єдиності та неперервної залежності від правих частин рівнянь і граничних умов розв’язків розглядуваних задач у різних функціональних просторах, а також побудовано явні формули для розв’язків у вигляді узагальнених рядів Фур’є за системами ортогональних функцій (для лінійних рівнянь) та алгоритми знаходження наближених розв’язків (для слабконелінійних рівнянь).
На відміну від робіт інших авторів, у роботах професора Б. Й. Пташника не тільки аксіоматично накладено умови на малі знаменники, що забезпечують розв’язність задачі, але й доведено теореми метричного характеру про оцінки знизу малих знаменників, із яких випливає однозначна розв’язність задачі для майже всіх (стосовно міри Лебега) векторів, компоненти яких виражаються через параметри області, коефіцієнти рівнянь і коефіцієнти граничних умов. Крім того, щоб розрізнити множини нульової міри Лебега різних потужностей, використано поняття розмірності Хаусдорфа і показано, як за допомогою цього поняття можна отримати точніший, у порівнянні з метричним, опис класів некоректних задач.
Вказані дослідження Б. Й. Пташника, які стали новим природнім етапом розвитку загальної теорії крайових задач, пов’язані також із рядом застосувань; вони стимулювали розвиток нових аспектів теорії умовно коректних задач, а також стали джерелом багатьох нових задач метричної теорії чисел.
Б. Й. Пташник є піонером у дослідженні багатоточкових задач для рівнянь із частинними похідними, а також причетний до перших досліджень з теорії гіллястих ланцюгових дробів.
Своїми знаннями й досягненнями професор Б. Й. Пташник щедро ділиться з молоддю. Він читає спецкурси та керує науковою роботою магістрів, аспірантів і докторантів у Прикарпатському університеті імені Василя Стефаника, є професором Національного університету „Львівська політехніка“, керівником Львівського міського семінару з диференціальних рівнянь та загальноінститутського математичного семінару, членом редколегій 3-х провідних математичних журналів (“Український математичний журнал“, “Математичні методи та фізико-механічні поля“ та “Математичні студії“), членом фізико-математичної секції Наукового товариства ім. Т. Шевченка, у рамках якої проводить цікаві дослідження з історії математики в Галичині.
Б. Й. Пташник є організатором періодичних наукових конференцій “Нові підходи до розв’язування диференціальних рівнянь“ (м. Дрогобич) та “Нелінійні проблеми аналізу“ (м. Івано-Франківськ).