Основнi напрямки наукових дослiджень відділу:

• Некласичні крайові задачі для рівнянь із частинними похідними та диференціально-операторних рівнянь, розв'язність яких пов'язана з проблемою малих знаменників.

• Побудова та дослідження властивостей фундаментальних розв'язків задачі Коші для 2b-параболічних систем з виродженнями на початковій гіперплощині.

• Мішані задачі для нелінійних ультрапараболічних рівнянь, які містять нелінійності степеневого вигляду зі змінними показниками нелінійностей.

• Біфуpкаційний аналіз pозв'язків лінійних та нелінійних гіпеpболічних систем з pозpивними вихідними даними.

• Коефіцієнтні обернені задачі з вільною межею для параболічних рівнянь.

• Обчислювальна складнiсть задач комбiнаторної оптимiзацiї.

У даний час проводяться дослідження за:

• бюджетними темами “Дослідження коректності, побудова та вивчення властивостей розв'язків лінійних і нелінійних крайових задач для некласичних еволюційних рівнянь” (початок – 01.01.2011 р.; закінчення – 31.12.2015 р.), "Розвиток методів дослідження прямих і обернених задач із некласичними умовами для еволюційних рівнянь та моделювання фізичних процесів у полях різної природи" (початок – 01.01.2012 р.; закінчення – 31.12.2016 р.) та

• проектом № 41.1/004 "Розподіли нулів поліномів і гладких функцій та їх застосування при дослідженні умовно коректних крайових задач математичної фізики"Державного фонду фундаментальних досліджень України (початок – 2011 р.; закінчення – 2012 р.).