Вариационный принцип для геодезических окружностей [The variational principle for geodesic circles (Russian)] corrected PDF 

В кн.: Граничные задачи математической физики.– Киев: Наукова думка, 1981, с. 79–81 [Boundary value problems of mathematical physics, Collect. sci. Works, Kiev 1981; Zbl 0479.35006 Zbl.pdf]

О существовании лагранжиана для системы обыкновенных дифференциальных уравнений [On the existence of a Lagrangian for a system of ordinary differential equations (Russian)]

„Мат. методы и физ.-мех. поля“, вып. 13.– Киев: Наукова думка, 1981, с. 34–38 [Mat. Metody i Fiz.-Mekh. Polya; MR0634648(84g:58039) MR.pdf; Zbl 0478.34033 Zbl.pdf]

Инфинитезимальные симметрии винтовых линий в плоском пространстве [Infinitesimal symmetries of helical lines in a flat space (Russian)]

„Мат. методы и физ.-мех. поля“, вып. 15.– Киев: Наукова думка, 1982, с. 35–39 [Mat. Metody i Fiz.-Mekh. Polya MR0700900(84i:53005) MR.pdf; Zbl 0486.51021 Zbl.pdf]

Вариационный принцип для равноускоренного движения [Variational principle for uniformly accelerated motion (Russian)] PDF 

„Мат. методы и физ.-мех. поля“, вып. 16.–Киев: Наукова думка, 1982, с. 84–88 [Mat. Metody i Fiz.-Mekh. Polya; MR0700801(84g:83003) MR.pdf; Zbl 0515.49025 Zbl.pdf]

О существовании лагранжиана для неавтономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений [Existence of a Lagrangian for a nonautonomous system of ordinary differential equations (Russian)]

„Мат.методы и физ.-мех. поля“, вып. 20.–Киев: Наукова думка, 1984, с. 16–19 [Mat. Metody i Fiz.-Mekh. Polya; No. 20 (1984); MR0756973(85g:70020) MR.pdf; Zbl 0536.34007 Zbl.html]

Лагранжев анализ релятивистских уравнений высшего порядка траекторий частиц, геодезические окружности, равноускоренное движение и классический спин PDF 

В кн.: Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации (VI Советская гравитационная конференция).– Москва: Изд. УДН, 1984, с. 256–257.

Лагранжев анализ инвариантных уравнений движения третьего порядка в релятивистской механике классических частиц corrected PDF 
English translation:
Lagrangian analysis of the third-order invariant equations of motion in the relativistic mechanics of classical particles PDF 

Докл. АН СССР, 1985, т. 282, №4, с. 841–844 [MR0802859(87d:70028) MR.pdf; ISI; ISI Web ; Phys. Abs., 1986, vol. 89 #93637]
English translation:
Sov. Phys.– Dokl. (USA), 1985, vol. 30, no. 6, 458–460 [ISI Web]

Лагранжев анализ инвариантных уравнений движения третьего порядка в релятивистской механике классических частиц corrected PDF 
English translation:
Lagrangian analysis of invariant third-order equations of motion in relativistic mechanics of classical particles PDF 

Докл. АН СССР, 1985, т. 285, №2, с. 327–330 [MR0820861(87d:70029); ISI; ISI Web; Phys. Abs., 1987, vol. 90 #35274]
English translation:
Sov. Phys.– Dokl. (USA), 1985, vol. 30, no. 11, 923–925 [ISI Web]

Lagrangian approach to spinning or radiating particle higher-order equations of motion in special relativity PDF 

In book: 11th International Conference on General Relativity and Gravitation. Stockholm, Sweden, July 6–12, 1986. Abstracts of contributed papers, vol. 2.– Stockholm,1986, p. 648.

Внешние дифференциальные уравнения в обобщенной механике и свойства симметрии [Exterior differential equations in generalized mechanics and symmetry properties (Russian)] corrected PDF 

В кн.: Методы исследования дифференциальных и интегральных операторов.– Киев: Наук. думка, 1989, с. 153–160, 217 [Methods for studying differential and integral operators (Russian) „Naukova Dumka“, Kiev, 1989; MR1109955(92b:58009) MR.pdf; Zbl 0719.58015 Zbl.html]

A first order prolongation of the conventional space. Corrected PDF , Corrected version: arXiv:1406.6272 

In book: Differential Geometry and Applications. Proc. 6th conf. DGA. Brno, August 28 – September 1 1995. – Brno: Masaryk Univ., 1996, p. 403–415 [MR1406360(97e:58061) MR.pdf; Zbl 0867.58021 Zbl.htm]

Symmetries of vector exterior differential systems and the inverse problem in second-order Ostrohrads'kyj mechanics. Corrected version: arXiv:1406.5877 

J. of Nonlinear Math. Phys, 1997, v. 4, no. 1/2, p. 89–97 [MR1401574(97h:58009) MR.pdf; Zbl 0957.58003] Zbl.html

Third-order relativistic dynamics: classical spinning particle travelling in a plain. Corrected version: arXiv:1304.7494v1 

Condensed Matter Physics, 1998, v. 1, no. 3(15), p. 453–462 [ISI; ISI Web]

Integration by parts and vector differential forms in higher order variational calculus on fibred manifolds. PDF of a corrected version . Corrected version: arXiv:1406.3369 

Matematychni Studii (Matematichnī Studīï), 1999, v. 11, no. 1 p. 85–107 [MR1686048(2000b:58031) MR.pdf; Zbl 0958.58016; Zbl.html]

Hamilton-Ostrohrads'kyj approach to relativistic free spherical top dynamics. Corrected PDF . Corrected version: arXiv:1407.2205 

In book: Differential Geometry and Applications. Proc. 7th conf. DGA. Brno, August 10–14 1998. – Brno: Masaryk Univ., 1999, p. 547–551 [MR1712785(2000f:70022) MR.pdf; Zbl 0953.70016 Zbl.html]

Лежандрівські перетворення другого ряду в механіці релятивіської дзиґи.

Вісник нац. унів. „Львівська політехніка“. Прикладна математика, 2000, №411, с. 235–241

Буцім-гамільтонівський опис клясичного спіну arXiv:1511.01928v1 

Фізичний збірник НТШ т. 4, 2001, с. 226–233

Autoparallel variational description of the free relativistic top third order dynamics. Corrected version: arXiv:1407.3371 

In book: Differential Geometry and Its Applications. Proc. 8th conf. DGA. Opava, August 27–31 2001. – Opava: Silesian Univ., 2001, p. 447—459 [MR1978798(2004d:70025) MR.pdf; Zbl 1068.70022 Zbl.html]

A covering second-order Lagrangian for the relativistic top without forces. Improved version: arXiv:1207.3618v1 

Proc. Inst. Math. of NAS of Ukraine, vol. 43 (2002), Part 2, 741–745 [MR1918395(2003f:70030) MR.pdf; Zbl 1092.70017 Zbl.html]

Differential geometric mechanisms in Ostrohrads'kyj relativistic spherical top dynamics. Corrected augmented version: arXiv:1604.08451v1 

Ukrainian J. of Physics, 2003, vol. 48, №4, p. 341—349 [MR2096010(2005g:70035) MR.pdf]

Canonical formalism for quasi-classical particle “Zitterbewegung” in Ostrohrads'kyj mechanics. Corrected version: arXiv:1407.4006 

In book: Differential Geometry and Its Applications. Proc. 9th conf. DGA. Prague, August 30 – September 3 2004. – Prague: Charles University, 2005, p. 629—637 [MR2271824(2007g:70035) MR.pdf; Zbl 05083061 Zbl.html]

Варіяційне узагальнення вільної релятивіської дзиґи arXiv:1407.7009 

Фізичний збірник НТШ т. 6, 2006, с. 206–214

The next variational prolongation of the Euclidean space. Corrected version: arXiv:1407.4641 

Tensor, 2007, vol. 68, no. 1, p. 1–9 [MR2363662(2008i:53028).pdf; Zbl 1193.53082 Zbl.html]

The Variational Principle for the Uniform Acceleration and Quasi-Spin in Two Dimensional Space-Time. Corrected version: arXiv:0802.0751v2 

SIGMA [Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications], 4 (2008), 016. [arXiv:0802.0751][MR2393311(2009e:83015.pdf); Zbl 1133.53017 Zbl.html]

Variationality of geodesic circles in two dimensions. Corrected version: arXiv:1407.6050 

In book: Differential Geometry and Its Applications. Proc. 10th conf. DGA. Olomouc, 27-31 August 2007. – Hackensack, NJ: World Scientific Publishing, 2008, – p. 635—642 [MR2462829(2009k:53087).pdf; Zbl 1158.70006 Zbl.html]

Варіяційність з похідними другого порядку, релятивіське приспішення та взаємодія „дзиґи“ з тензором кривини у дво-вимірному просторі-часі. Виправлена версія: arXiv:1512.03830v2 

Фізичний збірник НТШ т. 7, 2008, с. 542–556

Second order variational problem and 2–dimensional concircular geometry. Corrected version: arXiv:1407.6194v2 

Travaux mathématiques 2008, vol. XVIII, p. 125–137 [MR2553650(2010i:53065).pdf; Zbl 1218.53045 Zbl.html]

Незмінні варіаційні рівняння третього порядку в спеціяльній теорії відносности на площині. PDF виправленої версії:

Прикладні проблеми механіки і математики. Вип. 7, 2009, с. 91–104.

Towards the physical significance of the (k2+A)|u| metric. arXiv:1407.6557 

Tensor, 2009, vol. 71, no. 2, p. 109–113 [MR2761679(2011k:53109).pdf; Zbl 1221.53051 Zbl.html]

Higher order variational origin of the Dixon’s system and its relation to the quasi-classical ‘Zitterbewegung’ in General Relativity. Corrected version: arXiv:1101.5384v2 

Differential Geometry and its Applications, 2011, vol. 29, Supplement 1, p. S149-S155 [MR2832012(2012i:83010).pdf; Zbl 1222.70019 Zbl.html]

Релятивіська дзиґа в динаміці Остроградського arXiv:1511.00593v1 

Фізичний збірник НТШ т. 8, 2011, с. 90–105

Варіяційні рівняння третього порядку для релятивіської дзиґи arXiv:1605.02547v1 

Фізичний збірник НТШ т. 9, 2014, с. 77–88

Inverse Variational Problem and Symmetry in Action: The Relativistic Third Order Dynamics

The Inverse Problem of the Calculus of Variations. Volume 2 of the series Atlantis Studies in Variational Geometry Zbl 06403440. Editor: Dmitry V. Zenkov. Springer, 2015,  ISBN: 978-94-6239-108-6 (Print) 978-94-6239-109-3 (Online), p. 75-102

Second order Riemannian mechanics

Mathematiсa Slovaca, 2015, vol. 65, no. 6, p. 1589–1608 [MR3459002.pdf; Zbl 06542155 Zbl.html]

Про варіяційність геодезійних кіл в евклідівських просторах E2 та E3

 В кн.: Некласичні задачі теорії диференціальних рівнянь. Збірник наукових праць, присвячений 80-річчю Богдана Йосиповича Пташника. Під заг.  ред. Кушніра Р.М., Пелиха В. О. Organization: НАН України, Інститут Прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача. ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів, 2017. ISBN 978-966-02-8315-2. С. 173–183.

Релятивістська механіка постійної кривини.
English translation:
Matsyuk R. Ya. Relativistic mechanics of constant curvature.
Post-publication correction here .

„Мат. методи та фіз.-мех. поля“, 2018, т. 61, №1. — Львів: Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача, с. 101–115
English translation:
Math. Sci. – 2020. – 249, No. 3. – P. 424–445. – https://doi.org/10.1007/s10958-020-04951-6.