ВІДДІЛ МЕХАНІКИ ДЕФОРМІВНОГО ТВЕРДОГО ТІЛА

Ревенко Віктор Петрович (Victor Revenko)

Освіта: Львівський державний університет імені Івана Франка (спеціальність – механіка, 1972 – 1977 рр.) Аспірантура при Львівському політехнічному інституті (1979 – 1982 рр.)

Науковий ступінь, вченне звання: Доктор фізико-математичних наук (механіка деформівного твердого тіла), старший науковий співробітника (механіка деформівного твердого тіла)

Посада: Провідний науковий співробітник лабораторії математичних проблем механіки неоднорідних тіл

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ:

Теорія пружності, Математика, Механіка матеріалів Вперше доведено, що загальне подання напруженого стану ізотропних тіл виражається через три гармонічні функції і побудовано цей розв'язок у найбільш простій формі [5]. Показано, що усунення зайвих функцій із представлення загальних розв'язків теорії пружності для пружних матеріалів – складна математична проблема [17, 18]. Побудовано загальний розв'язок системи трьох рівнянь другого порядку в частинних похідних від трьох змінних, які залежать від дев'яти параметрів. Вперше знайдено точні тривимірні подання розв'язку рівнянь теорії пружності для ортотропних матеріалів без зайвих функцій [15–18], які в залежності від значення дев'яти пружних сталих матеріалу мають різноманітні вирази: через одну функцію, яка задовольняє рівняння в частинних похідних шостого порядку; одна функція задовольняє рівняння в частинних похідних четвертого порядку, а інша другого порядку; через три гармонічних у різних декартових системах координат функції. Встановлено, що в ортотропному тілі в залежності від коефіцієнтів ортотропії можна виділити десять представлень їх розв'язків. Запропоновано систему розрахункових рівнянь для циліндричних ортотропних оболонок, яка точно враховує рівняння рівноваги. Проведено розрахунок напруженого стану циліндричної ортотропної оболонки з криволінійним отвором [1]. Дослідження напруженого стану призматичних тіл і циліндричних оболонок з ортотропних матеріалів зроблено в роботах [1, 10, 14, 16, 18]. Запропоновано нове подання загального розв'язку статичних рівнянь термопружності [19]. Записано на основі тривимірної теорії пружності розрахункові математичні моделі і рівняння тонкостінних одношарових і багатошарових конструкцій (пластини та циліндричні оболонки) [1, 9, 11].

Обчислювальна математика, Комп'ютерні алгоритми, Теорія пружності Створено комп'ютерні методики використання систем неортогональних функцій і узагальнених квадратичних форм. Доведено, що ортогональні системи функцій є виродженим випадком неортогональних систем функцій і мають інші властивості. Розроблено універсальний комп'ютерний аналітично-числовий метод задоволення крайових умов, залежних від координатних змінних, для систем рівнянь з частинними похідними. Метод дає змогу враховувати довільну кількість умов. З використанням цього методу розв'язані крайові задачі теорії пружності в однозв'язних однорідних і багатошарових циліндричних тілах, прямокутних пластинах, призмах і циліндричних оболонках [2–8, 12, 13]. Для розв'язання крайових задач теорії пружності в багатозв'язних тілах запропоновано метод скінченних тіл, в якому умовно розрізають тіло на більш прості двозв’язні або однозв'язні частини спеціальної форми [10,14]. На лініях розрізу необхідно задовольнити умови ідеального контакту. Цей метод дає змогу побудувати розв'язок крайових задач в багатозв'язних тілах. Метод ґрунтується на поділі загального розв'язку на основний і нормовані збурені розв'язки, які заникають при віддалені від базової сторони; використанні повних систем неортогональних функцій і знаходженні мінімуму узагальненої квадратичної форми [2, 3, 5, 10]. Проведено математичні і комп'ютерні обчислення та встановлено, що на відміну від ортогональних функцій неортогональні набори синусів і косинусів, без врахування сталої функції, утворюють повні системи функцій, і можуть апроксимувати константу із заданою точністю.

Опублікував понад 100 наукових праць та понад 100 тезисів конференцій. Є членом програмних комітетів: Int'l Conference on Advanced Functional Materials (CAFM 2021), Int’l Conference on Applied and Engineering Mathematics (AEM 2021).

e-mail: victorrev[at]ukr[dot]net

ПУБЛІКАЦІЇ:

• Revenko, V.P. Analysis of the stress-strain state of a non-shallow orthotropic cylindrical shell with an elliptical hole //Soviet Applied Mechanics. – 1988. – 24. P.368–373. https://doi.org/10.1007/BF00883461
• Revenko V. P. Investigation of the distribution of stresses in a rectangular plate under the action of distributed loads // Materials Science. – 2007. – 43, N3. – P. 300-309. https://doi.org/10.1007/s11003-007-0035-y
• Revenko V.P. On Certain Method Analytical-Numerical of the Stress State Analysis of an Elastic Rectangular Plate // Int. Applied Mechanics. – 2008. – 44, № 1. – P. 89-97. https://doi.org/10.1007/s10778-008-0021-6
• Revenko V.P. Application of the least-squares method to the analysis of displacements and stresses in the two-dimensional problem // Materials Science. –2008, – 44, №4. – P. 482–488. https://doi.org/10.1007/s11003-009-9118-2
• Revenko V.P. Solving the three-dimensional equations of the linear theory of elasticity // Int. Applied Mechanics. – 2009. – 45, № 7. – P. 730-741. https://doi.org/10.1007/s10778-008-0021-6
• Revenko V.P. Investigation of the three-dimensional stressed state in elastic plates with circular holes // Materials Science. – 2009. – Volume 45, Issue 5, P. 688-695 https://doi.org/10.1007/s11003-010-9232-1
• Revenko V.P. Investigation of the stress-strain state of the finite cylinder by compression efforts are loaded //Materials Science. – 2010. – 46, № 3. – P. 330–335. https://doi.org/10.1007/s11003-010-9294-0
• Revenko V.P. Determination of the three-dimensional stress-strain state of thick-walled two-layer cylinder // Materials Science. – 2014. – 50, № 3. – P. 369 – 376. https://doi.org/10.1007/s11003-014-9728-1
• Revenko V.P. Reduction of a three-dimensional problem of the theory of bending of thick plates to the solution of two two-dimensional problems // Materials Science. – 2015. – 51, No 6. – P. 785 – 792. https://doi.org/10.1007/s11003-016-9903-7
• Bakulin V.N., Revenko V.P. Analytical and numerical method of finite bodies for calculation of cylindrical orthotropic shell with rectangular hole // Russian Mathematics. – 2016. – No 6. – P. 1–11. https://doi.org/10.3103/S1066369X16060013
• Revenko V.P., Revenko A.V. Determination of Plane Stress-Strain States of the Plates on the Basis of the Three-Dimensional Theory of Elasticity // Materials Science. – 2017. – Vol. 52, No 6. – P. 811–818. https://doi.org/10.1007/s11003-017-0025-7
• Bakulin V.N., Revenko V.P. Method homogeneous solutions in three-dimensional problems for multilayer cylindrical body // Materials physics and mechanics. – 2017. – 31, No 1/2. – P. 93-96. http://www.ipme.ru/e-journals/MPM/no_13117/MPM131_25_bakulin.pdf
• Revenko, V.P. Evaluation of the Axisymmetric Stress-Strain State of a Two-Layer Cylinder Under the Action of Local Loads. // Materials Science. – 2018. – Vol. 53. – P. 630–636. https://doi.org/10.1007/s11003-018-0117-z
• Revenko V.P., Bakulin V.N. Method of Finite Bodies for Mathematical Modeling of the Stress-strain State of Cylindrical Orthotropic Shell with the Reinforced Rectangular Hole // Journal of Physics: Conference Series. – 2019. – Vol. 1392. – P 6. doi:10.1088/1742-6596/1392/1/012021.
• Revenko V. Presentation of a general 3D solution of equations of elasticity theory for a wide class of orthotropic materials // Scientific journal of the Ternopil national technical university. – 2019. – No 3 (95).– P. 49-54. https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2019.03.04
• Revenko V.P., Bakulin V.N. Solving equations of 3D elasticity for orthotropic bodies // Journal of Physics: Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2020. – Vol. 927, No. 012052. – P 7. doi:10.1088/1757-899X/927/1/012052
• Revenko V.P. Representation of the stress state of some orthotropic materials by three harmonic functions of three variables // Scientific Journal of TNTU. –2020. – Vol 100. – No 4. – P. 20–28. http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/34806
• Revenko V.P., Bakulin V N. The Reduction of Orthotropic Bodies Equations to Solving the Partial Differential Equation of the Sixth Order and its Investigation // Lobachevskii Journal of Mathematics, –2021. – Vol. 42, No 8. – P. 2030–2036. DOI: 10.1134/S1995080221080266
• Revenko V.P. Analytical solution of the problem of symmetric thermally stressed state of thick plates based on the 3d elasticity theory // Journal of Mechanical Engineering. – 2021. – vol.24, No 1. – P. 36–41. https://doi.org/10.15407/pmach2021.01.036