Львівський алгебраїчний семінар

Проблеми лінійної алгебри та кілець елементарних дільників

English

Керівники семінару:

проф. В.М. Петричкович,

  доц. О.М. Романів,

доц. А.І. Гаталевич

секретар: с.н.с. Н.С. Джалюк

 

місце проведення: Львівський національний університет імені Івана Франка, ауд. 377

час проведення: вівторок , 15.00

Архів                                                                                                                                                  

Про класифікацію симетрійних редукцій (1+3)-вимірного рівняння Монжа-Ампера

В.М. Федорчук,  д.ф.-м.н., пр.н.с.,

В.І. Федорчук,  к.ф.-м.н., м.н.с.  відділу алгебри

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України,

 

Середа, 28 квітня 2021 року, 16:00, онлайн у Zoom, Meeting ID: 739 806 9872, Passcode: AUpYx5

 

Резюме: Здійснено класифікацію симетрійних редукцій рівняння Монжа–Ампера в просторі M(1,3) x R(u). Наведено деякі результати, отримані з використанням класифікації тривимірних неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре P(1,4). Тут: M(1,3) - (1+3)-вимірний простір Мінковського; R(u)-дійсна вісь залежної змінної u.

Комаксимальні факторизації в комутативному кільці Безу

 

О.М.Романів, к.ф.-м.н., доц.  кафедри алгебри, топології та основ математики,

Львівський національний університет імені Івана Франка,

 

Вівторок, 30 березня 2021 року, 15:00, онлайн у Zoom, Meeting ID: 739 806 9872, Passcode: AUpYx5

 

Резюме: Досліджується аналог кілець із однозначним розкладом на множники у випадку області елементарних дільників.

Породжуючий розв’язок лінійного рівняння і структура елементів групи Зеліска

В.П. Щедрик, д.ф.-м.н, пр.н.с відділу алгебри,

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України

В.А. Бовді, к.ф.-м.н, United Arab Emirates University,

Al Ain, UAE,

 

Вівторок, 23 лютого 2021 року, 15:00, онлайн у Zoom, Meeting ID: 739 806 9872, Passcode: AUpYx5

 

Резюме: Досліджуються розв’язки лінійного рівняння a=bx у гомоморфному образі комутативної області Безу стабільного рангу 1.5. Доведено, що набір розв’язків розв’язного лінійного рівняння містить хоча б один розв’язок, що ділить решту, який називається породжуючим розв’язком. Породжуючі розв’язки є попарно асоційовані. Застосовуючи цей результат, досліджено структуру елементів групи Зеліска.

Адекватні елементи в областях, стабільний ранг яких не дорівнює 1

 

О.М.Романів, к.ф.-м.н., доц.  кафедри алгебри, топології та основ математики,

Львівський національний університет імені Івана Франка,

 

Вівторок, 22 грудня 2020 року, 15:00, онлайн

 

Резюме: Розглядатимуться J-нетерові області Безу, стабільний ранг яких не дорівнює 1. Буде доведено, що в таких областях існує необоротний адекватний елемент.

Про адекватність повних матриць над адекватними кільцями

А.І. Гаталевич, к.ф.-м.н., доц., завідувач кафедри вищої математики,

Львівський національний університет імені Івана Франка,

В.П. Щедрик,  д.ф.-м.н., пр.н.с.  відділу алгебри,

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України

 

П'ятниця, 27 листопада 2020 року, 16:00, онлайн

 

Резюме: Досліджується множина повних матриць (тобто матриць, елементи яких є взаємно простими) другого порядку над адекватним кільцем R. Вводиться поняття адекватного елемента в некомутативних кільцях. Доведено, що повні неособливі матриці другого порядку є правими (лівими) адекватними елементами кільця матриць другого порядку над R.

(19.08.1957 − 01.08.2020)

Учасники семінару, зокрема співробітники відділу алгебри Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, з глибоким сумом сповіщають, що 1 серпня 2020 року перестало битися серце керівника семінару, відомого вченого і талановитого педагога, Заслуженого професора Львівського національного університету імені Івана Франка, доктора фізико-математичних наук, завідувача кафедри алгебри та логіки

Богдана Володимировича Забавського

Пам'ять про Богдана Володимировича назавжди залишиться в наших серцях

Висловлюємо глибокі та щирі співчуття рідним та близьким покійного

 

Про напівскалярну еквівалентність 3х3 матриць з усіма різними характеристичними коренями

 

Б.З. Шаваровський

д.ф.-м.н., пр.н.с. відділу алгебри

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України

 

Вівторок, 15 жовтня 2019 року, 15:00, ауд. 377

 

Резюме: Знайдені деякі інваріанти 3х3 поліноміальних матриць з усіма різними характеристичними коренями. В окремих випадках вказані умови напівскалярної еквівалентності таких матриць та побудовані канонічні форми.

Еквівалентність матриць над квадратичними кільцями та матричні рівняння

 

Н.Б.Ладзоришин, провідний математик відділу алгебри,

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України

 

Вівторок, 24 вересня 2019 року, 15:00, ауд. 377

 

Резюме: Введено поняття (z,k)-еквівалентності матриць над квадратичними кільцями. Встановлено стандартні форми матриць і їх пар відносно цієї еквівалентності. Вказано умови розв'язності матричних лінійних однобічних та двобічних рівнянь над довільним квадратичним кільцем. Описано їх цілочислові розв'язки. На основі побудованих стандартних форм матриць запропоновано ефективний метод розв'язності цих матричних рівнянь та опису структури їх розв'язків.

Еквівалентність і факторизація кронекерівських добутків многочленних матриць

 

В.Р.Зеліско, к.ф.-м.н., доц.  кафедри алгебри і логіки,

Львівський національний університет імені Івана Франка,

 

Вівторок, 16 квітня 2019 року, 15:00, ауд. 377

 

Резюме: Розглядаються питання про еквівалентність та напівскалярну еквівалентність кронекерівських добутків многочленних матриць та їх розклад на множники.

Структура блочних матриць. I. Факторизації

в кільцях блочних матриць

 

В.М. Петричкович, д.ф.-м.н., проф., завідувач відділу алгебри,

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України

Н.С. Джалюк,  к.ф.-м.н., с.н.с.  відділу алгебри,

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України

 

Вівторок, 12 березня 2019 року, 15:00, ауд. 377

 

Резюме: Досліджуються еквівалентності, факторизації та матричні одно- та двобічні рівняння в кільцях блочних матриць. У першій частині розглядаються факторизації блочних матриць, зокрема блочно-трикутних та блочно-діагональних матриць над областями цілісності скінченно породжених головних ідеалів. Встановлені умови існування та єдиності з точністю до асоційовності факторизацій у таких кільцях.

Арифметика розв’язків рівняння A=BX

 

В.П. Щедрик, д.ф.-м.н., пр. н. с.  відділу алгебри,

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України

 

Вівторок, 26 лютого 2019 року, 15:00, ауд. 377

 

Резюме: Буде вказано метод побудови та описано властивості н.с.д. та н.с.к.   розв’язків матричного рівняння A=BX над комутативною областю елементарних дільників.

Елементарна редукція матриць над кільцями

майже стабільного рангу 1

Б.В. Забавський, д.ф.-м.н., проф., завідувач кафедри алгебри і логіки,

Львівський національний університет імені Івана Франка,

А.М. Романів,  к.ф.-м.н., н.с.  відділу алгебри,

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України

 

Вівторок, 27 листопада 2018 року, 15:00, ауд. 377

 

Резюме: Розглядається елементарна редукція матриць над кільцями майже стабільного рангу 1.

Класифікація симетрійних редукцій для рівняння ейконала

В.М. Федорчук,  д.ф.-м.н., пр.н.с.,

В.І. Федорчук,  к.ф.-м.н., м.н.с.  відділу алгебри

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України

 

Вівторок, 6 листопада 2018 року, 15:00, ауд. 377

 

Резюме: Наведені результати, що стосуються зв'язку між структурними властивостями низькорозмірних (dim (L) ≤ 3) неспряжених підалгебр алгебри Лі групи Пуанкаре P (1,4) та властивостями редукованих рівнянь для рівняння ейконала. Для отримання цих результатів ми провели класифікацію інваріантів, а також анзаців для вищезгаданих підалгебр. Ми також представляємо деякі класи інваріантних розв'язків для рівняння ейконала.

 

Зведена трикутна форма поліноміальних матриць та її інваріанти

 

Б.З. Шаваровський

д.ф.-м.н., пр.н.с. відділу алгебри

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України

 

Вівторок, 16 жовтня 2018 року, 15:00, ауд. 377

 

Резюме: Вказана система інваріантів зведеної трикутної форми поліноміальних матриць щодо напівскалярної еквівалентності

Засідання львівського алгебраїчного семінару, присвяченого пам’яті професора

Андрійчука Василя Івановича

 

Вівторок, 18 вересня 2018 року, 15:00, ауд. 377

 

ПРОГРАМА

засідання львівського алгебраїчного семінару

до 70-ої річниці від дня народження

професора кафедри алгебри і логіки

АНДРІЙЧУКА ВАСИЛЯ ІВАНОВИЧА

       Вступне слово

Гуран І.Й. – в.о. декана механіко-математичного факультету Львівського національного університету імені І. Франка.

         Життєвий і творчий шлях професора Андрійчука В.І.

Забавський Б.В. – завідувач кафедри алгебри і логіки Львівського національного університету імені І. Франка.

         Нільпотентні і розв’язні алгебри Лі векторних полів з поліноміальними коефіцієнтами

Петравчук А.П. – завідувач кафедри алгебри і математичної логіки Київського національного університету імені Т.Г. Шевченка.

         Про семінар «Теорія топосів»

Зарічний М.М. – професор кафедри геометрії і топології Львівського національного університету імені І. Франка.

         Групи Брауера алгебраїчних многовидів

Стахів Л.Л. – доцент кафедри вищої математики Львівського національного університету імені І. Франка.

         Спогади про брата

Андрійчук М.І. – завідувач відділу числових методів математичної фізики ІППММ імені Я.С. Підстригача НАН України